Massimo comune divisore

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MASSIMO COMUNE DIVISORE

Il massimo comune divisore (M.C.D.) di due o più numeri è il maggiore dei loro divisori comuni.

Consideriamo due numeri per esempio 24 e 18 e indichiamo con D_{24}}  e D_{18}} l’insieme dei loro divisori

D_{24}}  =  {  1,2,3,4,6,8,12,24   }                        D_{18}} ={1,2,3,6,9,18 }

Se consideriamo l’intersezione cioè i numeri in comune tra i loro divisori quindi

D_{24}} ∩  D_{18}} =  {1,2,3,6} vedremo che 6 è il maggiore dei divisori in comune quindi è il massimo comune divisore.

Due o più numeri si dicono primi tra loro se il loro M.C.D. è l’unità.

Per esempio 6 e 35 che non sono numeri primi ma in comune come divisore avranno solo 1 quindi sono primi fra loro.

Dati due o più numeri, se il minore di essi è divisore di tutti gli altri, esso è il M.C.D. dei numeri dati.

Per esempio 6,30 e 60

{1,2,3,6}; {1,2,3,5,6,10,15,30}; {1,2,3,4,5,6,10,15,20,30,60}

 

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