CONCETTO INTUITIVO DI SIMMETRIA

Il concetto di simmetria è noto perchè la natura, l’arte, le scienze, la geometria,… ne offrono continui esempi. Infatti, il corpo umano o il corpo di moltissimi animali, la cornice di un quadro o il tavolo da disegno, una finestra o una porta, le ali di una farfalla o quelle di un aeroplano ecc. costituiscono esempi di figure in cui sono preponderanti le leggi della simmetria.

SIMMETRIA RISPETTO AD UN PUNTO

simmetria
simmetria rispetto a un punto

 

LA SIMMETRIA CENTRALE COME CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

Abbiamo visto che se in un piano assegniamo un punto O possiamo determinare, rispetto ad esso, il simmetrico A’ di un qualsiasi punto A.

Al punto A possiamo perciò far corrispondere il punto A’. Viceversa, se assegniamo il punto A’, in modo analogo possiamo determinare il punto A e quindi, al punto A’ possiamo far corrispondere il punto A.

SIMMETRIA CENTRALE
simmetria centrale

PROPRIETA’ DELLA SIMMETRIA CENTRALE

SIMMETRIA CENTRALE 1
proprietà della simmetria centrale

 

  • ad ogni segmento corrisponde un segmento uguale e parallelo;
  • ad ogni retta corrisponde una retta parallela;
  • ad ogni figura corrisponde una figura uguale.

Ed osservando che tanto i vertici A,B,C quanto i loro simmetrici A’,B’,C’, si susseguono nello stesso verso, quello orario, possiamo meglio dire che:

Nella simmetria centrale ad ogni figura corrisponde una figura direttamente uguale.

 

Programma geometria seconda media