L’unione dei numeri irrazionali preceduti dal segno più 
e l’insieme dei numeri irrazionali preceduti dal segno meno costituisce l’insieme dei numeri irrazionali relativi:
∪ = I
L’ unione degli insiemi Q e I costituisce l’insieme R dei numeri reali:
Q ∪ I = R
Rappresentiamo l’insieme R su una retta orientata:
Come per l’insieme a ogni numero reale corrisponde un punto sulla retta orientata e, viceversa, a ogni punto sulla retta orientata corrisponde un numero reale.
