Archivio Categoria: SECONDA MEDIA

Problemi sul secondo teorema di Euclide

Problemi sul secondo teorema di Euclide Problema n° 1 Calcola l’area di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa misurano rispettivamente 11,16 cm e 19,84 cm. Problema n° 2 Un triangolo rettangolo ha l’altezza relativa all’ipotenusa di 12 cm.La proiezione di un cateto sull’ipotenusa è di 9 cm. Calcola la misura delle […]

Il teorema di Talete

I criteri di similitudine  dei triangoli permettono di stabilire importanti proprietà geometriche anche se non compaiono esplicitamente triangoli. Disegniamo un fascio di rette parallele e due rette r e r’ che lo intersecano nei punti A, B, C, D, A’, B’, C’, D’. Questi punti individuano su r e r’ i segmenti AB, BC, CD e […]

Esercizi sulla frequenza, moda, media e mediana

Esercizio n°1 Dopo aver svolto un ‘indagine riguardante la colazione degli allievi di una scuola media, il medico scolastico ha ottenuto i seguenti risultati: 120 allievi mangiano latte e biscotti, 25 solo un pezzo di focaccia , 20 mangiano una fetta di torta con succo di frutta, altri 15 bevono solo succo di frutta, 10 […]

Esercizi sulla rappresentazione grafica delle percentuali

1) Costruisci l’areogramma di ripartizione percentuale di un intero : 10%, 35%, 55%. Svolgimento Indicando con x, y, z le ampiezze, espresse in gradi, dei settori corrispondenti si ottiene: x : 360° = 10 : 100                    x =  = 36 ° y : 360° = 35 : […]

Esercizi sulle grandezze inversamente proporzionali

1) Per ciascuna coppia di grandezze, stabilisci se sono inversamente proporzionali e scrivi l’equazione della proporzionalità inversa nella forma y = . Programma matematica seconda media

Esercizi sulle grandezze direttamente proporzionali

1) Per ciascuna coppia di grandezze, riconosci se sono direttamente proporzionali e scrivi l’equazione della proporzionalità diretta nella forma y = k • x.   3) Per ciascuna grandezza stabilisci se le grandezze x e y sono direttamente proporzionali. a) Numero di ore lavorative (x) e salario (y) di un operaio  sapendo che la paga oraria è […]

Esercizi sulla ricerca del termine incognito

1) Risolvi le proporzioni. a) 21 : x = 7 : 3 Il termine incognito è un medio, quindi è uguale  al prodotto degli estremi diviso l’altro medio. Si ottiene: x =  la proporzione  diventa quindi: 21 : 9 = 7 : 3 b) x : =  :  Il termine incognito è un estremo, quindi è uguale […]

Esercizi sulle proprietà dell’invertire e del permutare

1) Data la proporzione 12 : 5 = 24 : 10, applica le proprietà dell’invertire  e del permutare. Proprietà dell’invertire: si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente; si ottiene: 5 : 12 = 24 : 10               12 x 10 = 120            5 […]

Esercizi sulla proprietà fondamentale della proporzione

1) Riconosci se i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione.  a) 3; 4; 18; 24 Il rapporto tra i primi due numeri è             Il rapporto tra gli altri due numeri è   I due rapporti sono uguali, quindi i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione e si può […]

Esercizi sugli ingrandimenti e riduzioni

1) Interpreta le scale. a) Scala 1 : 200 Il valore del rapporto è < 1, quindi è una scala di riduzione. In una rappresentazione grafica in scala 1 : 200 alla lunghezza di 1 cm del disegno corrisponde una lunghezza di 200 cm = 2 m della realtà. b) Scala 5 : 1 Il valore […]