Esercizi sulla posizione di una rettarispetto alla circonferenza

Esercizio n° 1

Riconosci la posizione di ciascuna retta rispetto a una circonferenza di raggio 6 cm.

a) Retta r la cui distanza dal centro della circonferenza misura 4 cm.

b) Retta s la cui distanza dal centro della circonferenza misura 9 cm.

c) Retta t la cui distanza dal centro della circonferenza misura 6 cm.

Esercizio n° 2

Con riferimento a ciascuna figura, determina gli angoli mancanti sapendo che PA e PB sono tangenti alla circonferenza.

PROBLEMA CIRCONFERENZA 7
tangente e circonferenza

Problema n ° 3

Conducendo da un punto P esterno a una circonferenza di cenhtro O e raggio 17,6 cm i due segmenti di tangenza PA e PB si ottiene il quadrilatero PAOB. Calcola il perimetro del quadrilatero sapendo che la distanza del punto P dal centro O della circonferenza misura 37,4 cm.

Problema n° 4        

Un punto P  dista 82 cm dal centro O di una circonferenza avente il raggio lungo 18 cm. Calcola la lunghezza del segmento di tangenza PA condotto dal punto P alla circonferenza.

Problema n° 5  

Conducendo da un punto P esterno a una circonferenza di centro O  e raggio 32 cm, il segmento di tangenza PA, si ottiene il triangolo PAO  di area 2 016 cm². Calcola il perimetro del triangolo.

Problema n° 6  

Conducendo da un punto P, esterno a una circonferenza di centro O e raggio lungo 20 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che l’area del quadrilatero è 960 cm², calcola la distanza dal punto P dal centro della circonferenza.  

Problema n° 7

Risolvi il seguente problema.

problema circonferenza 13

  

SVOLGIMENTO

Esercizio n° 1

Riconosci la posizione di ciascuna retta rispetto a una circonferenza di raggio 6 cm.

a) Retta r la cui distanza dal centro della circonferenza misura 4 cm.

La distanza è minore del raggio, quindi la retta è secante la circonferenza.

b) Retta s la cui distanza dal centro della circonferenza misura 9 cm.

La distanza è maggiore del raggio, quindi la retta è esterna alla circonferenza.

c) Retta t la cui distanza dal centro della circonferenza misura 6 cm.

La distanza è uguale al raggio, quindi la retta è tangente alla circonferenza.

Esercizio n° 2

Con riferimento a ciascuna figura, determina gli angoli mancanti sapendo che PA e PB sono tangenti alla circonferenza.

PROBLEMA CIRCONFERENZA 8
problema retta e circonferenza

Problema n ° 3

Conducendo da un punto P esterno a una circonferenza di centro O e raggio 17,6 cm i due segmenti di tangenza PA e PB si ottiene il quadrilatero PAOB. Calcola il perimetro del quadrilatero sapendo che la distanza del punto P dal centro O della circonferenza misura 37,4 cm.

problema circonferenza 10
problema circonferenza

Problema n° 4        

Un punto P  dista 82 cm dal centro O di una circonferenza avente il raggio lungo 18 cm. Calcola la lunghezza del segmento di tangenza PA condotto dal punto P alla circonferenza.

PROBLEMA CIRCONFERENZA 9
problema circonferenza

  

Problema n° 5  

Conducendo da un punto P esterno a una circonferenza di centro O  e raggio 32 cm, il segmento di tangenza PA, si ottiene il triangolo PAO  di area 2 016 cm². Calcola il perimetro del triangolo.

PROBLEMA CIRCONFERENZA 11
problema circonferenza

Problema n° 6  

Conducendo da un punto P, esterno a una circonferenza di centro O e raggio lungo 20 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che l’area del quadrilatero è 960 cm², calcola la distanza dal punto P dal centro della circonferenza.  

problema circonferenza 12
problema circonferenza

Problema n° 7

Risolvi il seguente problema.

problema circonferenza 14
problema circonferenza

 

Programma geometria terza media