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Tag Archives: esercizi geometria seconda media

Problemi sulla proporzionalità delle aree tra poligoni simili

Problemi sulla proporzionalità delle aree tra poligoni simili

Problema n° 1

Un triangolo ha l’area e il perimetro rispettivamente di 240 cm² e 90 cm. Calcola il perimetro di un triangolo simile al primo e avente l’area di 540 cm².

similitudine e perimetri e aree

problema su poligoni simili

Problema n° 2

Un rombo ha il perimetro di 50 dm e la diagonale minore lunga 7 dm. Calcola l’area di un rombo simile a esso e avente un lato lungo 5 dm.

rombo 3

problema sui poligoni simili

Problema n° 3

Il rapporto tra le aree di due rettangoli è \frac{4}{49}. Calcola il rapporto tra le basi dei due rettangoli.

rettangoli simili

problema sulle figure simili

Problemi sul secondo teorema di Euclide

Problemi sul secondo teorema di Euclide

Problema n° 1

Calcola l’area di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa misurano rispettivamente 11,16 cm e 19,84 cm.

euclide 5

problema sul secondo teorema di Euclide

Problema n° 2

Un triangolo rettangolo ha l’altezza relativa all’ipotenusa di 12 cm.La proiezione di un cateto sull’ipotenusa è di 9 cm. Calcola la misura delle proiezioni dell’altro cateto sull’ipotenusa.

euclide 6

problema sul secondo teorema di Euclide

Vedi gli esercizi sul primo teorema di Euclide

Problemi sul primo teorema di Euclide

Problemi sul primo teorema di Euclide

Problema n° 1

In un triangolo rettangolo un cateto e la sua poroiezione sull’ipotenusa sono lunghi rispettivamente 72 cm e 43,2 cm. Calcola il peri9metro e l’area del triangolo.

euclide 3

problema con il teorema di Euclide

Problema n° 2

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è lunga 34 cm ed è perpendicolare al lato obliquo. Calcola l’area del trapezio sapendo che la sua base minhore misura 27,2 cm.

euclide 4

problema sul teorema di Euclide

Problema n° 3

L’ipotenusa di un triangolo rettangolo è di 50 cm e la proiezione di un cateto è di 18 m. Calcola la misura del cateto.

euclide 2

problema sul primo teorema di Euclide

Vedi gli esercizi sul secondo teorema di Euclide

Problemi sulla proporzionalità fra perimetri e lati corrispondenti

Problemi sulla proporzionalità fra perimetri e lati corrispondenti

Problema n° 1

Un rettangolo ha la base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm e 12 cm . Qual è la misura dell’altezza di un rettangolo simile avente la base lunga 24 cm?

rapporto di similitudine

problema sulla proporzionalità tra i lati di poligoni simili

Problema n° 2

Il rapporto di similitudine tra due triangoli simili è \frac{5}{3} sapendo che i lati del primo triangolo sono lunghi 15 cm, 24 cm e 27 cm, calcola la misura dei lati del secondo triangolo.

rapporto di similitudine 1

problema sulla proporzionalità fra lati e perimetri corrispondenti

Problema n° 3

Due quadrilateri sono simili; i lati del primo misurano 14 cm, 22 cm, 16 cm e 28 cm. Calcola i lati del secondo quadrilatero sapendo che il suo lato più lungo misura 42 cm.

poligoni simili 5

problema sui poligoni simili

Problemi sui criteri di similitudine dei triangoli

Problemi sui criteri di similitudine dei triangoli

Problema n°1

Con riferimento alle figure stabilisci se i due triangoli sono simili.

problemi triangoli simili

problema sui triangoli simili

Problema n° 2

I lati di un triangolo scaleno hanno le seguenti misure: AB = 21 cm, BC = 18 cm, CA = 15 cm. Da un punto D del lato CA, distante 3 cm dal vertice C, traccia la parallela al lato AB e indica con E il punto in cui essa incontra il lato BC. Calcola il perimetro del triangolo DEC.

PROBLEMI SUI CRITERI

Problema sui criteri di similitudine tra triangoli

Problema n° 3

Costruisci il triangolo A’B’C’ simile al triangolo ABC secondo il rapporto di similitudine assegnato k = 2.

E’ sufficiente per il secondo criterio di similitudine costruire un angolo congruente all’angolo A e riportare sui suoi laqti i segmenti A’B’ e A’C’ secondo il rapporto di similitudine assegnato.

problemi triangoli simili. 1png

Problema sul criterio di similitudine dei triangoli

Problema n° 4

Due degli angoli di un triangolo misurano 45° e 35°; due degli angoli di un altro triangolo misurano 45° e 100°. Stabilisci se i due triangoli sono simili.

triangoli simili 1

problema sui criteri di similitudine dei triangoli

Problemi sulle figure simili

Problemi sulle figure simili

Problema n° 1

Determina se i due quadrilateri sono simili.

figure simili 1

Problema sulle figure simili

Problema n° 2

Determina se i due quadrilateri sono simili.

figure simili 2

Problema sulle figure simili

Problema n° 3

Un rettangolo ha la base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm e 12 cm . Qual è la misura dell’altezza di un rettangolo simile avente la base lunga 24 cm?

rapporto di similitudine

problema sulla proporzionalità tra i lati di poligoni simili

Problema n° 4

Il rapporto di similitudine tra due triangoli simili è \frac{5}{3} sapendo che i lati del primo triangolo sono lunghi 15 cm, 24 cm e 27 cm, calcola la misura dei lati del secondo triangolo.

rapporto di similitudine 1

problema sulla proporzionalità fra lati e perimetri corrispondenti

Problema n° 5

Due quadrilateri sono simili; i lati del primo misurano 14 cm, 22 cm, 16 cm e 28 cm. Calcola i lati del secondo quadrilatero sapendo che il suo lato più lungo misura 42 cm.

poligoni simili 5

problema sui poligoni simili

Problema n° 6

Un triangolo ha i lati di 10 cm, 7 cm e 7 cm. Un triangolo simile al primo ha il lato corrispondente a quello di 10 cm che misura 7 cm. Calcola il rapporto di similitudine.

triangoli simili

problema sui triangoli simili

Problemi sul quadrato con Pitagora

Problemi sul quadrato con Pitagora

Problema n° 1

Calcola la lunghezza della diagonale del quadrato avente il perimetro di 144 cm.

quadrato e pitagora

problema sul quadrato con Pitagora

Problema n° 2

Calcola l’area del quadrato avente la diagonale lunga 13 · \sqrt{2} cm.

quadrato e pitagora 1

problema sul quadrato con Pitagora

Problema n° 3

Calcola l’area del quadrato avente la diagonale lunga 41,006 cm.

quadrato e pitagora 2

problema sul quadrato con Pitagora

 

Problemi sul triangolo equilatero con Pitagora

Problemi sul triangolo equilatero con Pitagora

Problema n° 1

Calcola l’area di un triangolo equilaro avente il perimetro di 90 dm.

triangolo isoscele e pitagora

triangolo isoscele e pitagora

Problema n° 2

Calcola il perimetro di un triangolo equilatero sapendo che la sua altezza è lunga 34,64 cm.

triangolo isoscele e pitagora 1

problema sul triangolo equilatero con Pitagora

 

Problema n° 3

Calcola l’area di un triangolo equilatero sapendo che la sua altezza misura 8 · \sqrt{3}

triangolo isoscele e pitagora 2

problema sul triangolo equilatero e pitagora

 

 

Problemi sul trapezio isoscele con Pitagora

Problemi sul trapezio isoscele con Pitagora

Problema n° 1

In un trapezio isoscele ciascuno dei due lati congruenti è lungo 148 cm. Calcola l’area del trapezio sapendo che le due basi sono lunghe rispettivamente 148 cmk e 52 cm.

trapezio isoscele e pitagora 1

problema sul trapezio isoscele con Pitagora

Problema n° 2

Le basi di un trapezio isoscele sono lunghe rispettivamente 20 cm e 100 cm. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che l’altezza misura 75 cm.

trapezio isoscele e pitagora

problema sul trapezio isoscele con Pitagora

Problema n° 3

Un trapezio isoscele ha la diagonale e l’altezza lunghe rispettivamente 5 dm e 3 dm. Sapendo che ciascuno dei lati obliqui misura 3,4 dm, calcola l’area del trapezio.

trapezio isoscele e pitagora 2

problema sul trapezio isoscele con Pitagora

Problema n° 4

In un trapezio isoscele ciascuna diagonale è lunga 52 cm ed è perpendicolare al lato obliquo. Sapendo che il lato obliquo misura 39 cm, calcola l’area del trapezio.

trapezio isoscele e pitagora 3

problema sul trapezio isoscele con Pitagora

Problemi sul trapezio rettangolo con Pitagora

Problemi sul trapezio rettangolo con Pitagora

Problema n° 1

Il lato obliquo, l’altezza e la base minore di un trapezio rettangolo sono lunghi rispettivamente 39 cm, 36 cm e 19 cm. Calcola la lunghezza della base maggiore.

trapezio rettangolo con pitagora

problema sul trapezio rettangolo con Pitagora

Problema n° 2

Calcola il perimetro di un trapezio rettangolo sapendo che l’area è 938 dm² e che le basi sono lunghe rispettivamenten 44 dm e 23 dm.

trapezio rettangolo con pitagora 1

problema sul trapezio rettangolo con Pitagora

Problema n°3

Le basi di un trapezio rettangolo sono lunghe rispettivamente 150 cm e 120 cm. Calcola l’area del trapezio sapendo che la sua diagonale minore è lunga 125 cm.

trapezio rettangolo con pitagora 2

problema sul trapezio rettangolo con Pitagora

Problema n° 4

Un trapezio rettangolo ha l’area di 730 dm², l’altezza lunga 20 dm e la diagonale maggiore che misura 52 dm. Calcola la lunghezza delle due basi.

trapezio rettangolo con pitagora 3

problema sul trapezio rettangolo con Pitagora

Problema n° 5

La base maggiore e la diagonale minore di un trapezio rettangolo sono lunghe rispettivamente 4,5 dm e 3,6 dm. Sapendo che la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo, calcola la lunghezza dell’altezza del trapezio.

trapezio rettangolo con pitagora 4

problema sul trapezio rettangolo con Pitagora