Radice quadrata di un'espressione numerica, programma matematica

Per calcolare la radice quadrata di un’espressione numerica si considera la modalità di svolgimento delle espressioni senza radice e in più dove è possibile si cerca di applicare le proprietà della radice.

Consideriamo alcuni esempi in cui il valore dell’espressione è un quadrato perfetti:

1) $\sqrt{(\frac{11}{5})\times\frac{8}{35}+(\frac{7}{5}-1): \frac{5}{6}}=$

= $\sqrt{(\frac{22-15}{10})\times\frac{8}{35}+(\frac{7-5}{5}): \frac{5}{6}}=$

= $\sqrt{\frac{7}{10}\times\frac{8}{35}+\frac{2}{5}\times \frac{6}{5}}=$ semplificando dove è possibile avremo

= $\sqrt{\frac{4}{25}+\frac{12}{25}}$ = $\sqrt{\frac{16}{25}}$ = $\frac{4}{5}$

2) $\sqrt{144\times\sqrt{81\times256}}=$

= $\sqrt{144\times\sqrt{81}\times\sqrt{256}}=$ $\sqrt{144\times9\times16}=$ praticamente abbiamo svolto la $\sqrt{81}=9$ e $\sqrt{256}=16$

=12 x 3 x 4=144 proprio perchè la radice di $\sqrt{144}=12$ ; $\sqrt{9}=3$ ; $\sqrt{16}=4$

Consideriamo un esempio dove il valore dell’espressione non è un quadrato perfetto:

$\sqrt{(\frac{16}{5}-2)\times(\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{5}{12})}=$

= $\sqrt{(\frac{16-10}{5})\times(\frac{18-8+5}{12})}=$ $\sqrt{\frac{6}{5}\times\frac{15}{12}}$ = semplifichiamo il 6 con il 12 e il 5 con il 15 e otteniamo: