espressioni con i numeri decimali, limitati e illimitati

NUMERI DECIMALI LIMITATI

Calcola il valore dell’espressione:

1) 0,53 + [ 0,32 + 0,6 :(1,5 – 0,7 ) ]=

1° modo:

0,53 + [ 0,32 + 0,6 :(1,5 – 0,7 ) ]=

=0,53 + [O,32 + 0,6 : 0,8) ] =

=0,53 + [ 0,32 + 0,75 ] =

0,53 + 1,07 = 1,60

2° modo: si trasformano i numeri decimali nelle corrispondenti frazioni generatrici.

0,53 + [ 0,32 + 0,6 :(1,5 – 0,7 ) ]=

= $\frac{53}{100}+$ [ $\frac{32}{100}+$ $\frac{6}{10}$ : ( $\frac{15}{10}$ – $\frac{7}{10}$ ) ] =

= $\frac{53}{100}+$ [ $\frac{32}{100}+$ $\frac{6}{10}$ : $\frac{8}{10}$ ] =

= $\frac{53}{100}+$ [ $\frac{32}{100}+$ $\frac{6}{10}$ x $\frac{10}{8}$ ]=

= $\frac{53}{100}+$ [ $\frac{32}{100}+$ $\frac{6}{8}$ ]=

= $\frac{53}{100}+$ [ $\frac{32}{100}+$ $\frac{3}{4}$ ]=

= $\frac{53}{100}+$ [ $\frac{32 +75}{100}$ ]=

= $\frac{53}{100}+$ $\frac{107}{100}$ = $\frac{160}{100}$ = 1,6

2) (0,75 + 0,4) x 2,5 – 0,5 x (0,75 – 0,4) =

1° modo

(0,75 + 0,4) x 2,5 – 0,5 x (0,75 – 0,4) =

=1,15 x 2,5 – 0,5 x 0,35 =

= 2,875 – 0,175 = 2,7

2° modo

(0,75 + 0,4) x 2,5 – 0,5 x (0,75 – 0,4) =

= ( $\frac{75}{100}$ + $\frac{4}{10}$ ) x $\frac{25}{10}$ – $\frac{5}{10}$ x ( $\frac{75}{100}$ – $\frac{4}{10}$ ) =

Semplificando:

= ( $\frac{3}{4}$ + $\frac{4}{10}$ ) x $\frac{5}{2}$ – $\frac{1}{2}$ x ( $\frac{3}{4}$ – $\frac{2}{5}$ ) =

= ( $\frac{15 + 8}{20}$ ) x $\frac{5}{2}$ – $\frac{1}{2}$ x ( $\frac{15 - 8}{20}$ ) =

= $\frac{23}{20}$ x $\frac{5}{2}$ – $\frac{1}{2}$ x $\frac{7}{20}$ =

semplificando:

= $\frac{23}{4}$ x $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2}$ x $\frac{7}{20}$ =

= $\frac{23}{8}$ – $\frac{7}{40}$ = $\frac{115-7}{40}$ = $\frac{108}{40}$ = $\frac{27}{10}$ = 2,7

3) [0,2³ x 5 + 2,5² : (0,5 : 0,4) + 1,21] : (3,45 : 0,3 – 9)=

1° modo

[0,2³ x 5 + 2,5² : (0,5 : 0,4) + 1,21] : (3,45 : 0,3 – 9)=

= [0,008 x 5 + 6,25 : 1,25 + 1,21 ] : (11,5 – 9)=

= [0,04 + 5 + 1,21 ] : 2,5 =

= 6,25 : 2,5 = 2,5

2° modo

[0,2³ x 5 + 2,5² : (0,5 : 0,4) + 1,21] : (3,45 : 0,3 – 9)=

[ ( $\frac{2}{10}$ ) ³ x 5 + ( $\frac{25}{10}$ )² : ( $\frac{5}{10}$ : $\frac{4}{10}$ ) + $\frac{121}{100}$ ] : ( $\frac{345}{100}$ : $\frac{3}{10}$ – 9)=

facciamo delle semplificazioni

= [( $\frac{1}{5}$ )³ x 5 + ( $\frac{5}{2}$ )² : ( $\frac{5}{10}$ : $\frac{4}{10}$ ) + $\frac{121}{100}$ ] : ( $\frac{345}{100}$ : $\frac{3}{10}$ – 9)=

= [ $\frac{1}{125}$ x 5 + $\frac{25}{4}$ : ( $\frac{5}{10}$ x $\frac{10}{4}$ ) + $\frac{121}{100}$ ] : ( $\frac{345}{100}$ x $\frac{10}{3}$ – 9)= abbiamo trasformato dove possibile le divisioni in moltiplicazioni;

semplificando:

= [ $\frac{1}{25}$ + $\frac{25}{4}$ : $\frac{5}{4}$ + $\frac{121}{100}$ ] : ( $\frac{23}{2}$ – 9)=

= [ $\frac{1}{25}$ + $\frac{25}{4}$ x $\frac{4}{5}$ + $\frac{121}{100}$ ] : ( $\frac{23 - 18}{2}$ )=

= [ $\frac{1}{25}$ + 5+ $\frac{121}{100}$ ] : $\frac{5}{2}$ =

= [ $\frac{4 + 500 + 121}{100}$ ] : $\frac{5}{2}$ =

= $\frac{625}{100}$ x $\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{2}$ = 2,5

NUMERI DECIMALI ILLIMITATI E LIMITATI

( $\frac{18}{10}$ – $\frac{7}{9}$ x 2 ) : ( $\frac{34-3}{9}$ – $\frac{124-12}{90}$ – $\frac{18-1}{9}$ )=

= ( $\frac{18}{10} - \frac{14}{9}$ ) : ( $\frac{31}{9} - \frac{112}{90}- \frac{17}{9}$ ) =

= ( $\frac{162-140}{90}) :( \frac{310-112-170}{90})$ = $\frac{22}{90}:\frac{28}{90}$ = $\frac{22}{90}x\frac{90}{28}$ = $\frac{11}{4}$ =o,7 857142 periodico