Espressioni con i numeri decimali

Pubblicato il 1 Aprile 201521 Giugno 2024 da ImpariamoInsieme

NUMERI DECIMALI LIMITATI

Calcola il valore dell’espressione:

1) 0,53 + [ 0,32 + 0,6 :(1,5 – 0,7 ) ]=

1° modo:

0,53 + [ 0,32 + 0,6 :(1,5 – 0,7 ) ]=

=0,53 + [O,32 + 0,6 : 0,8) ] =

=0,53 + [ 0,32 + 0,75 ] =

0,53 + 1,07 = 1,60

2° modo: si trasformano i numeri decimali nelle corrispondenti frazioni generatrici.

0,53 + [ 0,32 + 0,6 :(1,5 – 0,7 ) ]=

$=\frac{53}{100}+\left [ \frac{32}{100} +\frac{6}{10}: (\frac{15}{10}-\frac{7}{10})\right ]=$

$=\frac{53}{100}+\left [ \frac{32}{100} +\frac{6}{10}: \frac{8}{10}\right ]=$

$=\frac{53}{100}+\left [ \frac{32}{100}+\frac{6}{10}\cdot \frac{10}{8}\right ]$

$=\frac{53}{100}+\left [ \frac{32}{100} +\frac{6}{8}\right ]=$

$=\frac{53}{100}+\left [ \frac{32}{100} +\frac{3}{4}\right ]=$

$=\frac{53}{100}+\left [ \frac{32+75}{100} \right ]=$

$=\frac{53}{100}+\frac{107}{100}= \frac{160}{100}= 1,6$

2) (0,75 + 0,4) x 2,5 – 0,5 x (0,75 – 0,4) =

1° modo

(0,75 + 0,4) x 2,5 – 0,5 x (0,75 – 0,4) =

=1,15 x 2,5 – 0,5 x 0,35 =

= 2,875 – 0,175 = 2,7

2° modo

(0,75 + 0,4) x 2,5 – 0,5 x (0,75 – 0,4) =

$=(\frac{75}{100}+\frac{4}{10})\cdot \frac{25}{10}-\frac{5}{10}\cdot (\frac{75}{100}-\frac{4}{10})=$

$=(\frac{3}{4}+\frac{2}{5})\cdot \frac{5}{2}-\frac{1}{2}\cdot (\frac{3}{4}-\frac{2}{5})=$

$=(\frac{15+8}{20})\cdot \frac{5}{2}-\frac{1}{2}\cdot (\frac{15-8}{20})=$

$=(\frac{23}{20})\cdot \frac{5}{2}-\frac{1}{2}\cdot (\frac{7}{20})=$

semplificando:

$=(\frac{23}{4})\cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cdot (\frac{7}{20})=$

$=\frac{23}{8}-\frac{7}{40}=\frac{115-7}{40}= \frac{108}{40}= \frac{27}{10}=2,7$

3) [0,2³ x 5 + 2,5² : (0,5 : 0,4) + 1,21] : (3,45 : 0,3 – 9)=

1° modo

[0,2³ x 5 + 2,5² : (0,5 : 0,4) + 1,21] : (3,45 : 0,3 – 9)=

= [0,008 x 5 + 6,25 : 1,25 + 1,21 ] : (11,5 – 9)=

= [0,04 + 5 + 1,21 ] : 2,5 =

= 6,25 : 2,5 = 2,5

2° modo

[0,2³ x 5 + 2,5² : (0,5 : 0,4) + 1,21] : (3,45 : 0,3 – 9)=

$\left [ \left ( \frac{2}{10} \right )^{3} \cdot 5+ (\frac{25}{10})^{2}: (\frac{5}{10}:\frac{4}{10})+\frac{121}{100}\right ] :(\frac{345}{100}: \frac{3}{10}-9)=$

facciamo delle semplificazioni

$\left [ \left ( \frac{1}{5} \right )^{3} \cdot 5+ (\frac{5}{2})^{2}: (\frac{1}{2}:\frac{2}{5})+\frac{121}{100}\right ] :(\frac{345}{100}: \frac{3}{10}-9)=$

$\left [ \frac{1}{125}\cdot 5+\frac{25}{4}:(\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{2})+\frac{121}{100} \right ]: (\frac{345}{100}\cdot \frac{10}{3}-9)=$

abbiamo trasformato dove possibile le divisioni in moltiplicazioni;

semplificando:

$\left [ \frac{1}{25}+\frac{25}{4}:\frac{5}{4}+\frac{121}{100} \right ]: (\frac{23}{2}-9)=$

$=\left [ \frac{1}{25}+\frac{25}{4}\cdot \frac{4}{5}+\frac{121}{100} \right ]: (\frac{23-18}{2})=$

$=\left [ \frac{1}{25}+5+\frac{121}{100} \right ]: \frac{5}{2}=$

$=\left [ \frac{4+500+121}{100} \right ]\cdot \frac{2}{5}=$

$=\frac{625}{100} \cdot \frac{2}{5}=\frac{5}{2}=2,5$

NUMERI DECIMALI ILLIMITATI E LIMITATI

4)

$=(\frac{18}{10}-\frac{14}{9}):(\frac{31}{9}-\frac{112}{90}-\frac{17}{9})=$

$=(\frac{162-140}{90}):(\frac{310-112-170}{90})=$

$=\frac{22}{90}:\frac{28}{90}=\frac{22}{90}\cdot \frac{28}{90}=\frac{11}{4}$

5)

espressioni — espressioni con i numeri decimali

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