Problemi grandezze non omogenee
Problemi
1) Calcola il rapporto tra lo spazio e il tempo:
a) spazio = 100 km tempo = 2 h
Le due grandezze non sono omogenee; il loro rapporto è una nuova grandezza, la velocità. Si ottiene:
b) spazio= 1500 m tempo = 20 s
c) spazio= 60 km tempo = 50 min
Per esprimere la velocità in km/h si trasforma il tempo in ore:
quindi:
d) spazio = 210 km tempo = 2 h 30 min
2) Calcola quanto tempo impiega una moto che corre alla velocità media di 120 km/h per percorrere in autostrada la distanza fra Bologna e Napoli, cioè 600 km.
Dati
v = 120 km\h velocità media
s = 600 km distanza
Svolgimento
Dal rapporto v=s\t è possibile ricavare il tempo necessario a percorrere la distanza:
3) Quanti km si riescono a percorrere in 2 h 25 min viaggiando a una velocità media di 60 km /h?
v= s\t
spazio = velocità x tempo
Essendo la velocità espressa in km/h, il tempo deve essere espresso in ore:
2 h 25 min = quindi:
spazio = 60 km\h x 29\12= 145 km
4) Calcola il rapporto tra il peso di un oggetto e il suo volume.
a) peso = 4,5 kg volume= 1,8 dm³
Il rapporto tra le due grandezze è una nuova grandezza: il peso specifico.
ps = peso : volume = 4,5 kg: 1,8 dm³ =
Quindi dal rapporto tra il peso e il volume si ottiene il peso specifico che si misura in kg / dm³.
b) peso = 145,8 g volume = cm³
ps = 145,8 g : 54 cm³ =
Questa è un’altra unità di misura del peso specifico.
c) peso = 5,67 hg volume = 54 cm³
Poichè il peso specifico si misura in g/cm³ o in kg\dm³, occorre trasformare gli ettogrammi in grammi:
5,67 hg = 567 g
quindi :
Ps = 567 g : 54 cm³ =
5) Determina il volume di un oggetto di platino del peso di 107,25 g, il cui peso specifico è 21,45 g/cm³.
Per calcolare il volume basta ricordarsi la formula del peso specifico: Ps = peso/volume
quindi: volume =peso\Ps
V= 107,25 g : 21,45 g/cm³ = 5 cm³
6) Calcola il peso di un oggetto d’argento il cui volume è 3 cm³, sapendo che il Ps dell’argento è 10,5 g/cm³.
Poichè il Ps = peso: volume;
peso = Ps x volume ⇒ peso = (10,5 x 3)g = 31,5 g
7) Qual è il peso di 15 l di alcol sapendo che il peso specifico dell’alcol è 0,8 kg/dm³?
Ricordando che la capacità di 1 l equivale al volume di 1 dm³, si ha:
15 l = 15 dm³
Poichè il Ps = peso: volume;
peso= Ps x volume
peso = (0,8 x 15) kg= 12 kg
8) Calcola il rapporto tra il numero di abitanti e la superficie della regione.
La Lombardia ha:
n° abitanti 9 109 000 superficie = 23 861 km²
Il rapporto tra le due grandezze è una nuova grandezza: la densità che viene espressa in ab/ km².
densità = n° abitanti : superficie = 9109000ab\23861km² = 381,7.. ab/ km²= 382 ab/ km².
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