Esercizi sui numeri decimali illimitati

 

Numeri decimali illimitati

Si possono presentare due situazioni: il quoziente ottenuto presenta , dopo la virgola, una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono e  il numero si dice decimale periodico semplice. Oppure  il quoziente ottenuto presenta, dopo la virgola, una cifra o un gruppo di cifre che non si ripetono e si dice decimale periodico semplice.

Per maggiori spiegazioni vedi numeri decimali illimitati.

Confronta le coppie di numeri.

numeri decimali
numeri decimali limitati

Scrivi senza eseguire la divisione, quale tipo di numero decimale si ottiene dalle seguenti frazioni.

 
 

1) \frac{8}{27}

Scomponendo il denominatore in fattori primi: 27 = 3³.  Non sono presenti i fattori 2 e 5, quindi la frazione dà origine a un numero decimale illimitato periodico semplice; infatti si ottiene:

393

2) \frac{25}{18}

Scomponendo il denominatore in fattori primi  18 = 3² x 2. Vediamo che è presente il fattore 2 e un fattore diverso da due , quindi la frazione dà origine a un numero decimale periodico misto.; si ottiene:

394

3) \frac{21}{45} 

Si riduce la frazione ai minimi termini: \frac{7}{15}. Il denominatore scomposto in fattori primi è : 15 = 3 x 5. E’ presente il fattore 5 e un altro fattore quindi si otterrà un numero decimale periodico misto:

395

4) \frac{33}{12} 

Si riduce la frazione ai minimi termini: \frac{33}{12}= \frac{11}{4}. Il denominatore 4 = 2² contiene solo il 2 come fattore quindi dà origine a un numero decimale limitato:

33 : 12 = 2,75

 

Programma di matematica secondo media

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