Riconosci utilizzando la scomposizione in fattori primi, quali numeri sono perfetti.
1) 3136 scomponendolo in fattori primi si ottiene:
3136 = 
gli esponenti dei fattori sono pari, quindi è un quadrato perfetto.
2) 2700 scomponendolo in fattori primi si ottiene:
2700 = non tutti gli esponenti sono pari, quindi, non è un numero primo.
3) 39 204 scomponendolo in fattori primi si ottiene:
39 204 = tutti gli esponenti sono pari quindi è un quadrato perfetto.
Scrivi il più piccolo numero naturale per cui devi moltiplicare i numeri per ottenere un quadrato perfetto.
1) 18 scomponiamolo in fattori primi;
18 = 2 x 3² per ottenere un quadrato perfetto è sufficiente moltiplicare per due.
18 x 2 = 2 x 3² x 2 = 2² x 3²
2) 240 scomponiamo in fattori primi;
240 = moltiplichiamo per 3 e per 5
240 x 3 x 5 = x 3 x 5 =
3) 90 = 2 x 3² x 5 moltiplichiamo per 2 e per 5
90 x 2 x 5 = 2 x 3 x 5 x 2 x 5 = 2² x 3² x 5²
4 ) 198 = 2 x 3² x 11 moltiplichiamo per 2 e per 11
198 x 2 x 3² x 11 x 2 x 11 = 2² x 3² x 11²
Calcola la radice quadrata dei quadrati perfetti dopo averli scomposti in fattori primi.
1) scomponiamo in fattori primi
= = applichiamo le proprietà della radice quadrata
= x = 2 x 23 = 46
2) = = x = = 16 x 9 = 144
3) scomponiamo in fattori primi
= = x x = 3 x 5 x 7 = 105
scomponiamo in fattori primi
= = x = x = 441
Calcola le radici quadrate esatte dei numeri razionali.
1) o,o324 si può scrivere come 324 : 10 000, quindi:
= = : = : = = 18 : 100 = 0,18
2) 51,84 si può scrivere come 5184 : 100, quindi:
= = : = : =( ) : 10 = 72 : 10 = 7,2
3) = = = =
Programma matematica seconda media
