La divisione e la sua proprietà

 

L’ operazione della divisione serve per distribuire o ripartire in parti uguali una certa quantità.

Questa operazione serve anche per calcolare quante volte una quantità è contenuta in un’altra.

La divisione esatta è l’operazione inversa della moltiplicazione.

Infatti il risultato della divisione 15 : 5 è 3 perchè tre è quel numero che moltiplicato per 5 dà per risultato 15.

Analogamente anche 84 : 4= 21  perchè 21 x 4 = 84  divisione propria

Questa divisione si dice divisione esatta.

divisione passo passo
divisione passo per passo

I numeri 84 e 4 si dicono termini della divisione  e più precisamente 84 si dice dividendo si dice divisore. Il risultato 21 si dice quoziente naturale esatto o quoto.

Quando il resto non è zero la divisione è detta impropria.

49: 6 = 8 ( resto 1) impropria

division
divisione impropria

 

PROVA DELLA DIVISIONE

Per eseguire la prova della divisione si farà:

dividendo = quoziente esatto x divisore ( se il quoziente è esatto)

dividendo = quoziente x divisore + resto ( se il quoziente è approssimato)

LO ZERO E L’UNO NELLA DIVISIONE

  • Quando il dividendo è zero, il risultato è sempre zero: 0 : 6 = 0  infatti  6 x 0 = 0
  • Quando il divisore è zero, la divisione è impossibile. Non esiste infatti un quoziente che, moltiplicato per 0, dia come risultato un numero diverso da 0: 5 : 0 impossibile .
  • Quando il dividendo e il divisore sono zero la divisione è indeterminata, perchè qualunque numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0.
  • Quando il divisore è 1, il risultato è uguale al dividendo : 5 : 1 = 5.
  • Quando si divide un numero per se stesso, il quoziente è 1: 5 : 5 = 1

Divisione in colonna con i numeri decimali

divisione
divisione con i numeri decimali

Divisioni che continuano

Quando la divisione ha un resto diverso da zero, si può proseguire nel calcolo utilizzando le cifre decimali: decimi, centesimi, millesimi.

divisione 1
divisioni che continuano

Divisioni con il dividendo minore del divisore

DIVISIONE 2
Divisioni con il dividendo minore del divisore

Vedi gli esercizi

 

Programma matematica quinta elementare