L’insieme dei numeri razionali assoluti

 

Tutti i  numeri razionali assoluti formano un nuovo insieme che si indica con  Q^{+}. Nell’insieme  Q^{+} è sempre possibile eseguire la divisione, che quindi è un’operazione interna a  Q^{+}.

L’insieme  Q^{+} è un ampliamento dell’insieme N, ovvero l’insieme  Q^{+} contiene l’insieme N:  N⊂ Q^{+}.

Quindi l’insieme N è un sottoinsieme dell’insieme  Q^{+}.

Quindi ogni numero naturale si può scrivere sotto forma di numero razionale assoluto.

  • Ogni frazione con il numeratore uguale a 0 è uguale al numero naturale 0, ovvero il numero 0 si può sempre scrivere sotto forma di frazione con numeratore uguale a 0:

\frac{0}{1} = 0:1 = 0 ;      \frac{0}{10} = 0:10= 0 ;    \frac{0}{105}  = 0:105= 0…..

 

  • Ogni frazione apparente con il numeratore uguale al denominatore è uguale a 1; ovvero il numero 1 si può sempre scrivere sotto forma di frazione con numeratore e denominatore uguali:

\frac{5}{5}  = 5:5 = 1;        \frac{22}{22}  = 22:22 = 1;     \frac{35}{35}  0 35:35 = 1…..

  • Ogni frazione con il denominatore uguale a 1 o con il numeratore multiplo del denominatore è uguale a un numero naturale, ovvero ogni numero naturale si può sempre scrivere sotto forma di frazione con denominatore uguale a 1 o numeratore multiplo del denominatore:

\frac{5}{1}  = 5:1 = 5;     \frac{10}{5}  = 10:5 = 2;    \frac{45}{9} = 45:9 = 5…..

Anche i numeri razionali , come i numeri naturali, possono essere rappresentati su una retta orientata.

numeri razionali
rappresentazione numeri razionali assoluti

 

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