Misura della superficie del parallelepipedo rettangolo

 

Sappiamo che un parallelepipedo rettangolo è un prisma retto quindi la misura dell’area della superficie laterale e della sua superficie totale si applica con le formule ottenute per i prismi.

A_{{l}} = 2p · h

h= \frac{A_{{l}}}{2p}   e  2p\frac{A_{{l}}}{h}

La misura dell’area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo si ottiene addizionando alla misura dell’area della superficie laterale la misura dell’area delle due basi.

A_{{t}}= A_{{l}} + 2 A_{{b}}

Da questa  possiamo ricavare le formule inverse che ci permettono di calcolare l’area della superficie laterale e l’area di base:

A_{{l}}= A_{{t}} - 2 A_{{b}}   e     A_{b} = \frac{A_{{t}} - A_{{l}}}{2}      A_{b} = a \cdot b

Però un parallelepipedo rettangolo è limitato da sei rettangoli a due a due congruenti e quindi possiamo calcolare la misura dell’area della sua superficie totale anche in un altro modo.

 

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Infatti l’area delle due facce congruenti ABCD e A’B’C’D’ e uguale ad a·b;

L’area delle due facce congruenti ABB’A’ e DCC’D’ è a · h;

L’area delle due facce congruenti AA’D’D e BB’C’C è b · h.

Vedi gli esercizi

 

Programma geometria terza media

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