Prodotto di due polinomi

MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN ALTRO POLINOMIO

Il prodotto di due polinomi si ottiene moltiplicando ciascun termine del primo polinomio per ogni termine del secondo polinomio e addizionando i prodotti ottenuti.

1)(3a+4b)·(2a+5b)=

=(3a+4b)·(2a)+(3a+4b)·(+5b)= a questo punto si ha la moltiplicazione di un polinomio per un monomio:

=(3a)·(2a)+(4b)·(2a)+(3a)·(5b)+(4b)·(5b)=

=6a²+8ab+15ab+20b²= sommiamo i monomi simili

=6a²+23ab+20b²

2)(7a²b+5ab²)·(3a²b-9ab²)=

=(7a²b)·(3a²b)+(5ab²)·(3a²b)+(7a²b)·(-9ab²)+(5ab²)·(-9ab²)=

numsommiamo i monomi simili quindi sottolineati;

 21a ^{4}b ^{2}-48 a^{3}b ^{3}-45 a^{2}b ^{4}.

3)(3a-2b+c)·(a+3b-2c)=

=(3a)·(a)+(-2b)·(a)+(c)·(a)+(3a)·(3b)+(-2b)·(3b)+(c)·(3b)+(3a)·(-2c)+(-2b)·(-2c)+(c)·(-2c)=

=3a²-2ab+ac+9ab-6b²+3bc-6ac+4bc-2c²=    sommiamo i monomi simili

=3a²+7ab-5ac+7bc-6b²-2c².

   
 

MOLTIPLICAZIONE TRA PIU’ POLINOMI

(-3a+3b)·(2a-b)·(a-5b)=moltiplichiamo prima il primo binomio per il secondo ottenendo un polinomio che moltiplicheremo per il terzo binomio:

[-3a·2a+3b·2a-3a·(-b)+3b·(-b)]·(a-5b)=

=(-6a²+6ab+3ab-3b²)·(a-5b)=sommo i monomi simili nella prima parentesi;

=(-6a²+9ab-3b²)·(a-5b)=

=-6a²·(+a)+9ab·(+a)+(-3b²)·(+a)+(-6a²)·(-5b)+9ab·(-5b)+(-3b²)·(-5b)=

=-6a³+9a²b-3ab²+30a²b-45ab²+15b³=sommiamo i monomi simili;

=-6a³+39a²b-48ab²+15b³

Vedi gli esercizi

Vedi gli esercizi sulla moltiplicazione di un polinomio per un monomio

 

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