Notazione esponenziale e scientifica

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Si chiama notazione esponenziale di un numero la sua scrittura in forma di espressione dove il valore posizionale delle cifre è dato dalla potenza di 10.

Consideriamo la scrittura polinomiale di alcuni numeri:

273 090 000= 9 x 10 000 + 3 x 1 000 000 + 7 x 10 000 000 + 2 x 100 000 000

5 427 000 000 = 7 x 1 000 000 + 2 x 10 000 000 + 4 x 100 000 000 + 5 x 1 000 000 000

Se sostituiamo a 100, 1 000, 10 000,…, le potenze di 10, avremo una notazione esponenziale, dove il valore posizionale delle cifre è dato dalla potenza del 10:

273 090 000 =  9 \times 10 ^{4} + 3 \times 10 ^{6} + 7 \times 10 ^{7} + 2 \times 10 ^{9}

5 427 000 000 =  7 \times 10 ^{6} + 2 \times 10 ^{7} + 4 \times 10 ^{8} + 5 \times 10 ^{9}

 
 

In notazione esponenziale possiamo scrivere numeri particolarmente grandi esprimendoli come prodotto di due soli fattori:

9 400 000 000 =  94 \times 10 ^{8}

Lo stesso numero lo possiamo scrivere come il prodotto di un numero di una sola cifra per una potenza di 10, operando in questo modo:

  • dividiamo il numero per 1 000 000 000 → 9 400 000 000 : 1 000 000 000 = 9,4
  • moltiplichiamo il numero ottenuto ancora per 1 000 000 000 → 9,4 x 1000 000 000 = 9,4 x  10 ^{9}

Questa scrittura è detta notazione scientifica di un numero.

Un numero naturale, diverso da zero, è scritto in notazione scientifica se è dato nella forma a\times 10 ^{n}, essendo a un numero decimale con una sola cifra intera.

Vedi gli esercizi

 

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