Proprietà della divisione

 

PROPRIETA’ DELLA DIVISIONE

PROPRIETA’ INVARIANTIVA

Moltiplicando o dividendo, per uno stesso numero diverso da zero entrambi i termini di una divisione il quoziente non cambia e il resto se c’è, rimane moltiplicato o diviso per quello stesso numero.

a : b = ( a x c) : ( b x c )   o   a: b = ( a:c) : (b: c)

18 : 6 = 3      (18 x 5 ) : ( 6 x 5) = 90 : 15= 3

Se la divisione è impropria quindi prevede un resto, anche esso risulterà moltiplicato o diviso per il numero usato .

Per i numeri decimali tale proprietà si applicherà moltiplicando per 10,100,1000… per eliminare la virgola del divisore.

585,6 : 7,32 = (585,6 x 100) : ( 7,32 x 100) = 58560 : 732 = 80

   
 

PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA

Per dividere una somma ( o una differenza) indicata per un numero, basta dividere ciascun termine per quel numero e addizionare o sottrarre i quozienti ottenuti .

(a + b ) : c = (a : c ) + ( b : c )              (a – b ) : c = (a : c) – (b : c)

( 36 + 48 ) : 12 = 84 : 12 = 7  ⇒   ( 36: 12 ) + ( 48 : 12 ) = 3 + 4 = 7

Questa proprietà si può applicare solo se la somma o la differenza sono dividendi e cioè sono i primi termini della divisione, infatti se è il contrario il risultato sarà diverso quindi non sarà possibile applicare tale proprietà.

72 : ( 6 + 3 ) = 79 : 9              ≠              72 : ( 6 + 3 ) = 72 : 6 + 72: 3 = 12 + 24 = 36

Vedi gli esercizi

 

Dai uno sguardo a Programma matematica prima media

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