Calcolo rapido di un prodotto

 

Moltiplicazioni per 10,100,1000.

Il prodotto di un numero naturale per 10, per 100, per 1000,… si ottiene scrivendo alla destra del numero  uno,due, tre … zeri.

Il prodotto di un numero decimale per 10, per 100, per 1000,… si ottiene spostando la virgola , verso destra di uno, due, tre, … posti e completando se necessario, il numero ottenuto con un numero conveniente di zeri.

ESEMPIO

32 x 300 =  (applichiamo la proprietà dissociativa)

= 32 x 3 x 100 = 96 x 100= 9600.

700 x 6000=    ( applichiamo la proprietà dissociativa a entrambi i fattori)

= 7 x 100 x 6 x 1000=   (  applichiamo la proprietà commutativa e associativa)

= (7 x 6) x ( 100 x 1000) = 42 x 100000 = 4200000

0,34 x 10 = 3,4  ;         3,28 x 100= 328 ;      42,56 x 1000= 42560 ;       0,02 x 10 = 0,2

Vedi gli esercizi

Se uno o più fattori di una moltiplicazione terminano con degli zeri, si esegue la moltiplicazione senza tener conto di questi zeri che poi vengono scritti tutti alla destra del risultato.

Immagine 00

   
 

MOLTIPLICAZIONE PER 9; 99 e 999

ESEMPIO 1

36 x 9=                (sostituiamo al fattore 9 la differenza indicata (10-1))

36 x (10-1) =   36 x 10 – 36×1 = 360-36  ( applichiamo la proprietà distributiva)

ESEMPIO 2

24 x 99=    (sostituiamo al fattore 99 la differenza indicata (100-1)

= 24 (100-1) =  ( applichiamo la proprietà distributiva)

= 24 x 100 – 24 x 1 = 2400-24= 2376

Per moltiplicare un numero per 9, per 99, per 999, … si può moltiplicare il numero dato per 10,100,1000,… e poi sottrarre dal prodotto ottenuto il numero stesso.

MOLTIPLICAZIONE PER 11, 101, 1001

ESEMPIO 1

45 x 11 =    ( sostituiamo al fattore 11 la somma indicata (10+1))

=45 x (10+1)=   (applichiamo la proprietà distributiva)

= 45 x 10 + 45 x 1  = 450 + 45 = 495

ESEMPIO 2

563 X 101 =   ( sostituiamo al fattore 101 la somma indicata (100+19))

= 563 x (100+1) =   ( applichiamo la proprietà distributiva )

563 x 100 + 563 x 1 = 56300 + 563 = 56863

Per moltiplicare un numero per 11, per 101, per 1001,…si può moltiplicare il numero dato per 10,100,1000,… e poi addizionare al prodotto ottenuto il numero stesso.

 

Programma matematica prima media

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