Il volume di una piramide si può calcolare prendendo una piramide e un prisma cavi aventi le basi equivalenti e per altezza la stessa altezza. Vediamo che se riempiamo la piramide con della sabbia e poi ne travasiamo il contenuto nel prisma: la sabbia lo riempie solo in parte, infatti, per riempire tutto il prisma dovremmo ripetere l’operazione altre due volte, quindi, in tutto tre volte.
Dunque la piramide è equivalente a un terzo del prisma.
Una piramide è equivalente alla terza parte di un prisma avente la base equivalente e l’altezza congruente a quella della piramide.
Il volume della piramide è uguale a quello del prisma tutto diviso tre:
da cui possiamo ricavare le formule inverse che ci permettono di calcolare:
- l’area di base conoscendo volume e altezza:
- l’altezza conoscendo volume e area di base:
Il volume di una piramide si ottiene moltiplicando l’area della base per la misura dell’altezza e dividendo il prodotto per tre.
Tale formula si può calcolare per qualsiasi tipo di piramide anche obliqua.
Vedi gli esercizi
Programma geometria terza media
