Esercizi sul confronto di frazioni

Esercizio n° 1

Confronta le frazioni date nei seguenti esercizi indicando se sono >,< o =.

1) $\frac{3}{4}$ ….. $\frac{7}{9}$

2) $\frac{7}{5}$ …. $\frac{4}{9}$

3) $\frac{3}{4}$ …. $\frac{9}{12}$

Esercizio n° 2

Riscrivi le frazioni date nei seguenti esercizi in ordine crescente:

a) $\frac{9}{15},\frac{13}{15},\frac{2}{15},\frac{10}{15},\frac{7}{15}$

b) $\frac{5}{11} , \frac{5}{5}, \frac{5}{2} , \frac{5}{9},\frac{5}{4}$

c) $\frac{1}{4},\frac{4}{3},\frac{3}{4},\frac{2}{3},\frac{7}{4},\frac{5}{3}$

d) $\frac{5}{2},\frac{4}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{1}{5},\frac{11}{24},\frac{2}{3}$

Esercizio n° 3

Confronta le seguenti coppie di frazioni mediante i prodotti in croce.

$\frac{5}{7}, \frac{2}{8}$ ; $\frac{1}{3}, \frac{1}{5}$ ; $\frac{5}{6}, \frac{3}{4}$ ; $\frac{3}{8}, \frac{2}{7}$ ; $\frac{8}{9}, \frac{14}{15}$ ; $-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}$

Esercizio n° 4

Scrivi in ordine crescente le seguenti frazioni.

$\frac{3}{2}, \frac{4}{8}, \frac{8}{3}, \frac{7}{7}, \frac{15}{4}$

$- \frac{1}{3}, + \frac{11}{6}, - \frac{9}{8}, +\frac{3}{2}, - \frac{6}{5}, + \frac{4}{3}$

Svolgimento

Esercizio n° 1

Confronta le frazioni date nei seguenti esercizi indicando se sono >,< o =.

1) $\frac{3}{4}$ ….. $\frac{7}{9}$ , visto che hanno numeratore e denominatore diversi si riducono al m.c.m. Il m.c.m. sarà 36 quindi avremo $\frac{27}{36}$ e $\frac{28}{36}$ , entrambe le frazioni hanno lo stesso denominatore e la frazione più grande sarà quella con numeratore maggiore quindi : $\frac{3}{4}$ < $\frac{7}{9}$ ;

2) $\frac{7}{5}$ …. $\frac{4}{9}$ , visto che hanno numeratore e denominatore diversi si riducono al m.c.m.. Il m.c.m sarà 45 quindi avremo

$\frac{63}{45}$ e $\frac{20}{45}$ , entrambe le frazioni hanno lo stesso denominatore e la frazione più grande sarà quella con numeratore maggiore quindi : $\frac{7}{5}$ > $\frac{4}{9}$ ;

3) $\frac{3}{4}$ …. $\frac{9}{12}$ visto che hanno numeratore e denominatore diversi si riducono al m.c.m. Il m.c.m. sarà 12 quindi avremo

$\frac{9}{12}$ e $\frac{9}{12}$ quindi $\frac{9}{12}$ = $\frac{9}{12}$ .

Esercizio n° 2

Riscrivi le frazioni date nei seguenti esercizi in ordine crescente:

a) $\frac{9}{15},\frac{13}{15},\frac{2}{15},\frac{10}{15},\frac{7}{15}$

$ \frac{2}{15} \lt \frac{7}{15}\lt \frac{9}{15}\lt \frac{10}{15}\lt \frac{13}{15}$

b) $\frac{5}{11} , \frac{5}{5}, \frac{5}{2} , \frac{5}{9},\frac{5}{4}$

$ \frac{5}{11 }\lt \frac{5}{9}\lt \frac{5}{5} \lt \frac{5}{4}\lt \frac{5}{2}$

c) $\frac{1}{4},\frac{4}{3},\frac{3}{4},\frac{2}{3},\frac{7}{4},\frac{5}{3}$

$ \frac{3}{12},\frac{16}{12},\frac{9}{12},\frac{8}{12},\frac{21}{12},\frac{20}{12}$ quindi $ \frac{3}{12}\lt \frac{8}{12}\lt \frac{9}{12}\lt \frac{16}{12}\lt\frac{20}{12}\lt \frac{21}{12}$

d) $\frac{5}{2},\frac{4}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{1}{5},\frac{11}{24},\frac{2}{3}$

$\frac{300}{120},\frac{160}{120},\frac{100}{120},\frac{70}{120},\frac{24}{120},\frac{55}{120},\frac{80}{120}$ quindi $ \frac{24}{120}\lt \frac{55}{120}\lt \frac{70}{120}\lt \frac{80}{120}\lt \frac{100}{120}\lt \frac{160}{120}\lt \frac{300}{120}$

Esercizio n° 3

Confronta le seguenti coppie di frazioni mediante i prodotti in croce.

$\frac{5}{7}, \frac{2}{8}$ ; $\frac{1}{3}, \frac{1}{5}$ ; $\frac{5}{6}, \frac{3}{4}$ ; $\frac{3}{8}, \frac{2}{7}$ ; $\frac{8}{9}, \frac{14}{15}$ ; $-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}$

$\frac{5}{7}, \frac{2}{8}$ = 5 x 8 = 40 2 x 7= 14 $\frac{5}{7}$ > $\frac{2}{8}$

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}$ = 1 x 5= 5 1 x 3 = 3 $\frac{1}{3}$ > $\frac{1}{5}$

$\frac{5}{6}, \frac{3}{4}$ = 5 x 4 = 20 3 x 6 = 18 $\frac{5}{6}$ > $\frac{3}{4}$

$\frac{3}{8}, \frac{2}{7}$ = 3 x 7= 21 2 x 8 = 16 $\frac{3}{8}$ > $\frac{2}{7}$

$\frac{8}{9}, \frac{14}{15}$ 8 x 15 = 120 14 x 9= 126 $\frac{8}{9}$ < $\frac{14}{15}$

$-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}$ -1 x 4= -4 -3 x 2 = -6 $-\frac{1}{2}$ > $-\frac{3}{4}$

Esercizio n° 4

Scrivi in ordine crescente le seguenti frazioni.

$\frac{3}{2}, \frac{4}{8}, \frac{8}{3}, \frac{7}{7}, \frac{15}{4}$ il m.c.m tra 2, 8, 3, 7 e 4 è 168 $\frac{252}{168}; \frac{84}{168}, \frac{448}{168}, \frac{168}{168}, \frac{630}{168}$ quindi $\frac{4}{8}$ < $\frac{7}{7}$ < $\frac{3}{2}$ < $\frac{8}{3}$ < $\frac{15}{4}$

$- \frac{1}{3}, + \frac{11}{6}, - \frac{9}{8}, +\frac{3}{2}, - \frac{6}{5}, + \frac{4}{3}$ il m.cm tra 3, 6, 8, 2, 5 e 3 è 120 $-\frac{40}{120}; +\frac{220}{120}, -\frac{135}{120}, +\frac{180}{120},- \frac{144}{120}, +\frac{160}{120}$ quindi: