Area del triangolo rettangolo

 

triangoli rettangoli

area del triangolo rettangoloL’area di un triangolo rettangolo è uguale al semiprodotto delle lunghezze dei cateti.

Le formule inverse saranno per calcolare i cateti saranno:

a= \frac{2 xA_{{triangolo}} }{b};   b= \frac{2 xA_{{triangolo}} }{a}.

Se si conosce l’ipotenusa e l’altezza ad essa relativa possiamo calcolare l’area con la formula:

A_{{triangolo}}= \frac{ c\times h}{2}

allora possiamo eguagliare le due formule per calcolare l’area del triangolo rettangolo e avremo:

\frac{a \times b}{2}= \frac{c \times h}{2}   e poichè i denominatori sono uguali avremo: a x b= c x h da cui: h= \frac{a \times b}{c}

In un triangolo di questo tipo  la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa è uguale al prodotto della misura dei cateti diviso la misura dell’ipotenusa.

Vedi area del triangolo

 

Problema 

Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano rispettivamente 30 cm e 40 cm e l’ipotenusa lunga 50 cm. Calcola l’area del triangolo e la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa.

problema sul triangolo 2
problema sul triangolo

 

Programma geometria seconda media