CONFRONTO TRA FRAZIONI

  • Due frazioni sono equivalenti se ridotte ai minimi termini hanno per risultato la stessa frazione irriducibile.

Per esempio \frac{12}{15} e \frac{28}{35}  quindi  \frac{12}{15}  = \frac{12:3}{15 :3} = \frac{4}{5}            \frac{28}{35}\frac{28:7}{35:7} =  \frac{4}{5}  le frazioni date quindi sono equivalenti perchè ridotte ai minimi termini hanno per risultato la stessa frazione irriducibile.

Per stabilire se una frazione è maggiore, minore o uguale ad un altra si fanno dei ragionamenti.

  • Ogni frazione propria è sempre minore di una frazione impropria  \frac{3}{7} < \frac{6}{5}  ;  \frac{11}{12} <\frac{4}{3}
  • Date due frazioni con lo stesso denominatore è sempre minore quella con il numeratore minore \frac{4}{9} < \frac{7}{9}. Infatti dividendo due interi nello stesso numero di parti, quindi con la stessa unità frazionaria,vediamo confermato quello già detto.
FRAZIONI
confronto di frazioni

    

  • Se abbiamo due frazioni proprie per sapere qual è più grande si ridurranno allo stesso denominatore e a quel punto si guarderà il numeratore più grande, allora quella sarà la frazione maggiore  \frac{3}{4}  e  \frac{6}{7}  si trasformeranno in due frazioni con lo stesso denominatore quindi \frac{3x7}{4x7} = \frac{21}{28}      \frac{6x4}{7x4}\frac{24}{28}  a questo punto confronteremo il numeratore; il numeratore più grande sarà della frazione più grande  \frac{24}{28} >  \frac{21}{28}   .
  • Due frazioni che hanno lo stesso numeratore \frac{3}{7} e \frac{3}{4} , sarà maggiore quella con il denominatore minore. Consideriamo le frazioni e rappresentiamole graficamente considerando uno stesso intero. L’unità frazionaria sarà diversa: più piccola quando il denominatore è più grande e anche graficamente si vede che \frac{3}{5}\lt \frac{3}{4}.
frazioni
confronto di frazioni

 

Vedi gli esercizi

 

Programma matematica prima media