Confronto di frazioni, programma matematica prima media

CONFRONTO TRA FRAZIONI

Due frazioni sono equivalenti se ridotte ai minimi termini hanno per risultato la stessa frazione irriducibile.

Per esempio 12\15 e 28\35 quindi

${\color{Magenta} \frac{12}{15}}= \frac{12:3}{15:3}={\color{Magenta} \frac{4}{5}}$

${\color{Magenta} \frac{28}{35}}= \frac{28:7}{35:7}={\color{Magenta} \frac{4}{5}}$

le frazioni date quindi sono equivalenti perchè ridotte ai minimi termini hanno per risultato la stessa frazione irriducibile.

Per stabilire se una frazione è maggiore, minore o uguale ad un altra si fanno dei ragionamenti.

Ogni frazione propria è sempre minore di una frazione impropria 3\7 < 6\5 ; 11\12 <4\3
Date due frazioni con lo stesso denominatore è sempre minore quella con il numeratore minore 4\8 < 7\9. Infatti dividendo due interi nello stesso numero di parti, quindi con la stessa unità frazionaria, vediamo confermato quello già detto.

Se abbiamo due frazioni proprie per sapere qual è più grande si ridurranno allo stesso denominatore e a quel punto si guarderà il numeratore più grande, allora quella sarà la frazione maggiore 3\4 e 6\7 si trasformeranno in due frazioni con lo stesso denominatore quindi

$\frac{3\times 7}{4\times 7}=\frac{21}{28}$ $\frac{6\times 4}{7\times 4}=\frac{24}{28}$

a questo punto confronteremo il numeratore; il numeratore più grande sarà della frazione più grande 24\28 > 21\28 .

Due frazioni che hanno lo stesso numeratore 3\5 e 3\4 , sarà maggiore quella con il denominatore minore. Consideriamo le frazioni e rappresentiamole graficamente considerando uno stesso intero. L’unità frazionaria sarà diversa: più piccola quando il denominatore è più grande e anche graficamente si vede che 3\5 è minore di 3\4.

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