Divisione di un polinomio per un monomio

 

La divisione di un polinomio per un monomio è dette:

QUOZIENTE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO

Il quoziente di un polinomio per un monomio si ottiene dividendo ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i quozienti ottenuti.

1) ( 18a^{3}b ^{4}-15a ^{2}b ^{3}+12a ^{4}b ^{3}):( -3a^{2}b ^{3})=

=( 18a^{3}b ^{4}):( -3a^{2}b ^{3})+( 15a^{2}b ^{3}):( -3a^{2}b ^{3})+( 12a^{4}b ^{3}):( -3a^{2}b ^{3})=

= -6a^{(3-2)}b ^{(4-3)}+ +5a^{(2-2)}b ^{(3-3)}+( -4a^{(4-2)}b ^{(3-3)}=

=-6ab+5-4a².

2)( +28a^{5}b ^{4}c-16 a^{3}b ^{3}c ^{2}-4 a^{2}b ^{2}c ^{3}):(-4a²b)=

=( +28a^{5}b ^{4}c):(-4a²b)+(-16 a^{3}b ^{3}c ^{2}):(-4a²b)+(-4 a^{2}b ^{2}c ^{3}):(-4a²b)=

=-7a³b³c+4ab²c²+bc³.

 

Se tutti i termini del polinomio sono divisibili per il monomio, il quoziente è un polinomio intero e diciamo che il polinomio è divisibile per il monomio.

Se invece il polinomio non è divisibile per il monomio, il quoziente è un polinomio frazionario, cioè un polinomio formato da monomi frazionari.

(5 a^{2}b ^{3}c-3ab ^{2}c ^{3}+4ab ^{2}c ^{4}):(-2a ^{3}bc ^{4})=

=\frac{5 a^{2}b ^{3}c}{-2a ^{3}bc ^{4}}</p><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <p>+ \frac{ -3ab ^{2}c ^{3}}{-2a ^{3}bc ^{4}}</p><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <p>+\frac{+4ab ^{2}c ^{4}}{-2a ^{3}bc ^{4}}</p><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> <p>=

=-\frac{5b ^{2}}{2ac ^{3}}+\frac{3b}{2a ^{2}c} -\frac{2b}{a ^{2}}.

Vedi gli esercizi

 

Programma matematica primo superiore

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