PRODOTTO DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO

Moltiplicazione di un polinomio per un monomio si ottiene moltiplicando ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i prodotti ottenuti.

In questo caso si usa la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma.

1) (7a²b + 5ab – 3b²)·(- 4abc)= applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione;

7 a²b·(- 4abc) + 5ab · (-4abc) – 3b² · (-4abc)=

=-28 a³b²c – 20 a²b²c + 12ab³c.

2) (2a-3b+c) · (-5a)=

=2a · (-5a) – 3b · (-5a) + c · (-5a) = -10a² + 15ab – 5ac.

Programma matematica terza media

 

Esercizio

Esegui le moltiplicazioni

a) (3a ^{3}b ^{2}+a ^{2}b-6b ^{4})(-2ab) =

= Si moltiplica ciascun termine del polinomio per il monomio:

=3a³b²(-2ab) + a²b(-2ab) – 6b ^{4}(-2ab) =

-6a ^{4}b ^{3} -2a ^{3}b ^{2} + 12a b ^{5}

Si ottiene un polinomio con lo stesso numero di termini del polinomio di partenza.

b)-\frac{2}{3}xy (\frac{1}{4}x²y – \frac{5}{6}xy³)=

Si moltiplica il monomio per ciascun termine del polinomio:

-\frac{2}{3}xy(\frac{1}{4}x²y) -\frac{2}{3}xy(-\frac{5}{6}xy³) =

-\frac{1}{6}x³y² + \frac{5}{6}x ^{2}y ^{4}

Vedi divisione di un polinomio per un monomio

Vedi esercizi

 

Programma matematica primo superiore