Moltiplicazione di un polinomio per un monomio

 

PRODOTTO DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO

Prodotto di un polinomio per un monomio si ottiene moltiplicando ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i prodotti ottenuti.

In questo caso si usa la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma.

1)(7a²b + 5ab – 3b²)·(- 4abc)= applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione;

7 a²b·(- 4abc) + 5ab · (-4abc) – 3b² · (-4abc)=

=-28 a³b²c – 20 a²b²c + 12ab³c.

2)(2a-3b+c) · (-5a)=

=2a · (-5a) – 3b · (-5a) + c · (-5a) = -10a² + 15ab – 5ac.

Programma matematica terza media

 

Esercizio

Esegui le moltiplicazioni

a) (3a ^{3}b ^{2}+a ^{2}b-6b ^{4})(-2ab) =

= Si moltiplica ciascun termine del polinomio per il monomio:

=3a³b²(-2ab) + a²b(-2ab) – 6b ^{4}(-2ab) =

-6a ^{4}b ^{3} -2a ^{3}b ^{2} + 12a b ^{5}

Si ottiene un polinomio con lo stesso numero di termini del polinomio di partenza.

b)-\frac{2}{3}xy (\frac{1}{4}x²y – \frac{5}{6}xy³)=

Si moltiplica il monomio per ciascun termine del polinomio:

-\frac{2}{3}xy(\frac{1}{4}x²y) -\frac{2}{3}xy(-\frac{5}{6}xy³) =

-\frac{1}{6}x³y² + \frac{5}{6}x ^{2}y ^{4}

Vedi divisione di un polinomio per un monomio

Vedi esercizi

 

Programma matematica primo superiore

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