Esercizi sui sistemi det.,indet.,impossibili

 

Esercizi sui sistemi determinati indeterminati e impossibili

Capire questi esercizi è importante così se stabiliamo, prima di svolgere tutti calcoli, se sono sistemi determinati, indeterminati o impossibili, possiamo di velocizzare il tutto perchè solo se fosse determinato dovremmo continuare a fare i calcoli per trovare le soluzioni.

Esercizio 

Stabilisci questi sistemi dono determinati indeterminati e impossibili senza risolverli.Se è determinato risolvilo con il metodo della sostituzione.

 
 

SVOLGIMENTO

\frac{a}{a_{{1}}}=\frac{b}{b_{{1}}}=\frac{c}{c_{{1}}} verifichiamo in che situazione ci troviamo, se fossero tutti e tre uguali sarebbe un sistema indeterminato, se fossero tutti e tre diversi sarebbe determinato e se fossero due uguali e uno diverso, impossibile.

\frac{3}{6} = \frac{2}{4} = \frac{7}{14} infatti semplificando l ‘uguaglianza sarà \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}   INDETERMINATO

\frac{2}{1} ≠ -\frac{1}{3} ≠ -\frac{0}{1} E’un sistema DETERMINATO quindi bisogna determinare il valore della x e della y con il metodo della sostituzione.

\frac{6}{18} = \frac{-2}{-6}  ≠ \frac{5}{-1}  semplificando  \frac{1}{3} = \frac{1}{3} ≠ -5    sistema IMPOSSIBILE

 

\frac{4}{-2} = \frac{-2}{1} ≠ \frac{1}{2}  semplificando si ottiene -2 = – 2 ≠ \frac{1}{2}  sistema IMPOSSIBILE

\frac{-3}{1}  ;  \frac{1}{\frac{1}{3}} ;  \frac{1}{\frac{1}{3}} quindi   -3 = -3 = -3    INDETERMINATA

\frac{2}{-\frac{1}{3}}  ;  \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} ;  \frac{-3}{1}   quindi  -4 ≠ \frac{1}{3} ≠ -3   DETERMINATA  si calcola il valore della x e quello della y con il metodo della sostituzione

 

\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} ; \frac{-4}{8};  \frac{1}{\frac{1}{2}}   quindi \frac{-3}{6} = \frac{-1}{2} ≠ 2 semplificando  -\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} ≠ 2  sistema IMPOSSIBILE

 

Vedi programma matematica secondo superiore superiori

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