Esercizi sulle equazioni di 2° grado
Esercizio n° 1
Risolvi le equazioni di 2° grado pure.
a) 2x² – 8 = 0
Si trasporta il termine noto al secondo membro:
2x² = 8
si divide per il coefficiente di x²:
x²= = 4
4 > 0, l’equazione ammette due soluzioni opposte:
x = ± = ± 2
b) – 4 – 5x² = 3x² – 11
Si trasportano i termini con la x al primo membro e i termini noti al secondo:
– 5x² – 3x² = – 11 + 4
-8x² = – 7
8x² = 7
x² =
essendo > 0 ci sono due soluzioni opposte x = ±
c) (2x + 2)² + 7x – 3(x + 1) = 12x + 5
4x² + 8x + 4 + 7x – 3x – 3 = 12x + 5
4x² + (8 + 7 – 3 – 12) x = +5 – 4 + 3
4x² = +4
x² = = 1
x = ± = ± 1
d) –
– 12 =
+
–
– 12 =
+
m.c.m (2; 4) = 4
–
–
=
+
il denominatore si può eliminare
3x² – 40 – (8 – 2x²) – 48 = x² – 1 + 5
3x² – 40 – 8 + 2x² – 48 = x² – 1 + 5
3x² + 2x² -x² = – 1 + 5 + 40 + 8 + 48
(3 + 2 – 1) x² = 100
4x²= 100 ⇒ x² = = 25
x = ± = ± 5