PROBLEMA N°1
Una colonna in cemento armato, alta 2,0 m, poggia su un basamento e occupa una superficie di 0,30 m². La colonna preme sul basamento con una forza-peso di 3000 N.
Calcola la pressione esercitata dalla colonna sul basamento.
SVOLGIMENTO
PROBLMEA N° 2
Un cilindro pesa 120 N ed esercita una pressione di 189 Pa sul tavolo di laboratorio su cui è appoggiato. Quanto vale l’area di base del cilindro?
SVOLGIMENTO
la formula inversa per calcolare l’area è:
[0,63 m²]
PROBLEMA N°3
Una scacchiera quadrata di lato 20 cm è appoggiata su un tavolo e occupa una superficie di 400 cm². La scacchiera esercita sul tavolo una pressione di 0,5 kPa.
Calcola la forza-peso della scacchiera.
SVOLGIMENTO
Convertiamo prima le unità di misura un quelle corrispettive del sistema internazionale.
20 cm = 0,2 m
400 cm² = 0,04 m²
0,5 kPa = 500 Pa
quindi la forza la calcoliamo con la formula inversa:
F = p • A = 500 Pa • 0,04 m² = 20 N
PROBLEMA N°4
Una pressione di 1 atm equivale a Pa, Una pressione nulla vale 0 in entrambe le unità di misura.
Converti la misura di 2,300 atm in pascal. Converti la misura di Pa in atmosfere.
SVOLGIMENTO
2,300 atm = 2,300 • =
Per trasformare i pascal in atmosfere dobbiamo dividere l’atmosfera per i pascal quindi:
PROBLEMA N° 5
Al livello del mare la colonna d’aria dovuta all’atmosfera esercita una forza di sul tetto di una casa di area 60,0 m².
Calcola la pressione atmosferica sul tetto della casa. Converti il risultato in bar e atm.
SVOLGIMENTO
PROBLEMA N° 6
Una cassetta di mele di massa 3,40 kg è appoggiata su un tavolo orizzontale. La cassetta ha una lunghezza di 85,0 cm e una larghezza di 34,0 cm.
Calcola la pressione che la cassetta di mele esercita sul tavolo.
SVOLGIMENTO
La cassetta è soggetta alla forza peso che calcoliamo:
Calcoliamo l’area facendo però prima le opportune conversioni:
85,0 cm = 0,85 m
34,0 cm = 0,34 m
A = 0,85 m • 0,34 m = 0,289 m²
PROBLEMA N° 7
Un cubo pesa 12 N ed è appoggiato su un tavolo. La pressione esercitata dal cubo sul tavolo è 990 Pa. Determina il lato del cubo.
SVOLGIMENTO
PROBLEMA N° 8
Una piramide di massa 41,0 kg è appoggiata su una superficie quadrata di lato 1,41 m.
Calcola la pressione che esercita la piramide.
SVOLGIMENTO
PROBLEMA N° 9
Una lattina di aranciata di volume e altezza 0,148 m si trova al livello del mare. Il suo peso è 3,45 N.
Calcola la pressione totale esercitata sul suolo in corrispondenza della lattina.
Suggerimento Per calcolare la pressione totale ricorda di considerare anche la pressione atmosferica.
SVOLGIMENTO
Per calcolarci la pressione dobbiamo prima trovare l’area, essendo una lattina avrà come base un cerchio la cui area si calcola: π • r²
Però per calcolare l’area utilizziamo la formula inversa dell’area di un cilindro:
V= A • h quindi:
La pressione totale deve tener conto anche della pressione atmosferica quindi:
PROBLEMA N° 10
In spiaggia si trova una cabina di forma approssimativamente cubica con un volume di 1,72 m³. La pressione totale sul terreno è di .
Quanto vale la forza-peso della cabina?
SVOLGIMENTO
La forza peso si calcola come:
Pero non abbiamo la massa della cabina, ma abbiamo il suo volume e la pressione esercitata sul terreno.
Poiché la pressione è definita come la forza per unità di area, quindi possiamo riscrivere la formula come:
quindi:
F= p· A
L’are la possiamo calcolare a partire del volume della cabina cubica:
A = 1,2 ² m² = 1,44 m²
Infine, possiamo calcolare la forza peso come F = p · A però alla pressione totale dobbiamo sottrarci quella atmosferica quindi:
PROBLEMA N° 11
Una roccia pesa 4,60 kN e la superficie sulla quale è appoggiata ha un’area di 0,32 m². La pressione totale che si esercita sul terreno è di .
Calcola la pressione atmosferica del luogo in cui si trova la roccia. Si trova al mare?
SVOLGIMENTO
4,60 kN = 4,6 · 10³ N
Confrontando la pressione ottenuta con quella standard dell’atmosfera a livello del mare che corrisponde a ,vediamo che i valori sono diversi quindi la roccia non si trova non mare.
PROBLEMA N° 12
Un blocco cubico è appoggiato su un cuneo e trattenuto da una corda. L’angolo di inclinazione del cuneo è α = 60°. II peso del blocco è 52 N. L’area di una faccia del blocco è 0,010 m².
Calcola la pressione esercitata dal blocco sul cuneo.
SVOLGIMENTO
La forza che esercita una pressione sul blocco è la forza peso che possiamo scindere nelle sue componenti e quella che agisce esercitando una pressione è solo la forza perpendicolare quindi
Ma sappiamo anche che la forza perpendicolare è uguale alla forza per il coseno dell’angolo quindi:
PROBLEMA N° 13
Durante un allenamento, un tennista spinge con la gamba sul terreno con una forza di 642 N. L’angolo della gamba con la perpendicolare al terreno è di 35° e l’area di appoggio della scarpa è di 0,70 m².
Calcola la pressione che il tennista esercita sul terreno.
SVOLGIMENTO
prima di tutto possiamo dire che la pressione corrisponde:
Consideriamo solo la forza perpendicolare perché è l’unica che esercita una pressione.
Quindi la forza peso la scindiamo nelle sue componenti , ma sappiamo che la forza perpendicolare è uguale al prodotto della forza peso per il coseno dell’angolo quindi:
PROBLEMA 14
Un cubo di legno è premuto contro il muro da una forza obliqua di modulo 910 N, inclinata verso l’alto di 15°. La pressione che il cubo esercita sul muro è 400 Pa.
Calcola l’area della superficie della faccia del cubo.
SVOLGIMENTO
La forza perpendicolare la scomponiamo nelle sua componente parallela e perpendicolare, ma l’unica che esercita una pressione è quella perpendicolare.
PROBLEMA N° 15
Un blocco cubico di peso P = 60 N è appoggiato a terra su una faccia di area A=0,020m². Il blocco è agganciato a una molla di costante elastica k = 1500 N/m. La molla è allungata di x = 2,0 cm rispetto alla sua lunghezza a riposo e tira quindi il blocco verso l’alto.
Calcola la pressione esercitata dal blocco sul suolo.
SVOLGIMENTO
Sappiamo che la pressione è definita come il rapporto tra la forza perpendicolare alla superficie e la superficie stessa.
Le forza che agiscono sul blocco sono, prima di tutto la forza peso del blocchetto, a cui si oppone la forza di richiamo della molla.
Possiamo quindi scrivere:
PROBLEMA N° 16
Un serbatoio cilindrico è completamente riempito di olio (densità 800 kg/m³). L’altezza del serbatoio è h = 0,35 m e il raggio è r = 0,25 m.
Calcola la pressione esercitata dall’olio sul fondo del recipiente.
SVOLGIMENTO
PROBLEMA N° 18
Un blocco di cemento di densità 2200 kg/m³ ha la forma di un parallelepipedo. Le sue dimensioni sono 32 cm, 16 cm e 24 cm.
Determina la pressione minima e la pressione massima che il blocco può esercitare sul suolo.
SVOLGIMENTO
Calcoliamo prima di tutto il volume come moltiplicazione delle tre dimensioni, convertendoli prima in metri:
V= 0,32 m ·0,16 m · 0,24 m = 0,0123 m³
V=
F= m • g = 27 kg • 9,8 m/s² = 265 N
PROBLEMA N° 19
Un cilindro ha una densità di 900 kg/m³ ed è appoggiato su un tavolo sulla sua base circolare. Il cilindro esercita sul tavolo una pressione di 15 kPa. Trascura la pressione atmosferica.
Calcola l’altezza del cilindro. Calcola di quanto bisogna accorciare il cilindro affinché la pressione sul tavolo diminuisca del 75%.
SVOLGIMENTO
La pressione esercitata la calcoliamo come P= ρ · g · h da questa formula con quella inversa ci calcoliamo l’altezza:
la pressione la convertiamo in : 15000 Pa
Si vuole che la pressione diminuisca del 75%, quindi la pressione ottenuta sarà il 25% della pressione iniziale.
P= 0,25 · 15000 Pa = 3750 Pa
altezza finale = 1,7 m – 0,4 m = 1,3 m
PROBLEMA N° 20
Una siringa è formata da uno stantuffo di area = 2,0 mm² e finisce in un tubicino di area = 0,2 mm².
Sullo stantuffo viene esercitata una forza .
Calcola la forza che spinge l’aria fuori dal tubicino della siringa.
SVOLGIMENTO
La pressione esercitata sullo stantuffo viene trasmessa integralmente all’aria all’interno della siringa, secondo il principio di Pascal. Pertanto, la pressione nello stantuffo
è uguale alla pressione nel tubicino , quindi =
Sappiamo che
Quindi eguagliamo le pressioni dello stantuffo e del tubicino, ottenendo:
Convertiamo i mm² in metri:
PROBLEMA N° 22
In un piccolo torchio idraulico le superfici del primo e del secondo pistone hanno area e . Sul primo pistone viene posto un oggetto
di massa 50 g.
Qual è la massa dell’oggetto che il torchio riesce a sollevare sul secondo pistone?
SVOLGIMENTO
Prima di tutto calcoliamo la forza applicata sul primo pistone:
convertiamo m= 50 g = 0,05 kg
Utilizziamo a questo punto il principio di Pascal secondo cui:
Esplicitiamo
PROBLEMA N° 24
Un torchio idraulico solleva un’automobile posizionata su una superficie di 8,00 m². Per sollevare l’auto è sufficiente applicare una forza di 0,60 N sul pistone di funzionamento, che ha un’area di 4,00 cm². Calcola la massa dell’auto.
SVOLGIMENTO
Secondo il principio di Pascal
convertiamo l’area
La massa dell’auto la troviamo con la formula inversa della forza-peso.
PROBLEMA N° 25
Un torchio idraulico solleva un automobile di massa 841 kg posizionata su una superficie di area 6,12 m². L’area del pistone di funzionamento è di 3,87 cm².
Calcola la forza con cui viene azionato il dispositivo.
SVOLGIMENTO
Prima di tutto calcoliamo la forza esercitata dall’automobile che chiameremo .
Convertiamo l’area del pistone di funzionamento cioè : 3,87 cm² =
Secondo il principio di Pascal quindi:
PROBLEMA N° 26
Un meccanico solleva una moto di 200 kg con un torchio idraulico a pistoni cilindrici di raggio 3,0 cm e 20 cm. Calcola la minima forza che deve applicare il meccanico per sollevare la moto.
SVOLGIMENTO
L’area dei pistoni la calcoliamo utilizzando la formula del cerchio e cioè A= π•r²
Convertiamo prima i raggi in 0,03 m e 0,2 m.
La forza della moto la calcoliamo in questo modo:
PROBLEMA N° 27
Un operaio vuole sollevare un blocco di cemento di 1500 kg con un torchio idraulico e applica una forza di 10 N su un pistone cilindrico di sezione 100 cm².
Determina il raggio della superficie di base del pistone che sorregge il blocco di cemento.
SVOLGIMENTO
Calcoliamoci prima di tutto
Inoltre secondo il principio di Pascal sappiamo che quindi ci calcoliamo la pressione esercitata sul pistone piccolo:
PROBLEMA N° 28
Una poltrona da dentista è un elevatore idraulico com-pasto da due cilindri su cui scorrono dei pistoni di area diversa. Con un pedale, il dentista aziona il pistone di la poltrona. Il peso complessivo di una poltrona e di un area minore, mentre il pistone di area maggiore solleva paziente è 2400 N. Il dentista applica una forza di 48 N al pedale per sollevare poltrona e paziente.
Determina il rapporto percentuale tra l’area del pistone collegato al pedale e l’area del pistone collegato alla poltrona.
SVOLGIMENTO
Secondo il principio di Pascal
quindi il rapporto delle superfici è uguale al rapporto inverso delle forze
PROBLEMA N° 29
La poltrona di un dentista pesa p= 715 N. Per sollevare un paziente, il dentista deve applicare una forza minima di modulo F= 35 N. L’area del pistone collegato alla poltrona è 40 volte più grande dell’area del pistone collegato al pedale. I due pistoni si trovano alla stessa altezza. Determina la massa m del paziente.
SVOLGIMENTO
Utilizziamo il principio di Pascal secondo cui la pressione esercitata su una superficie si trasmette invariata a ogni altra superficie del fluido.
ma noi conosciamo il rapporto delle aree che è appunto 40 e la forza applicata quindi per conoscere l’altra forza
Ci dobbiamo prima di tutto calcolare il peso effettivo del paziente sottraendo alla cioè quella totale applicata sia per muovere la sedia che il paziente, il peso della poltrona, quindi:
A questo punto con la formula inversa dell forza peso ci possiamo calcolare la massa del paziente:
PROBLEMA N° 30
In un torchio idraulico il raggio del pistone di area maggiore è 34 volte più grande del raggio del pistone di area minore, che vale 6,00 cm. Sul pistone piccolo viene esercitata una forza che riesce a sollevare un’automobile di 680 kg.
Calcola la pressione sul liquido e la forza che bisogna esercitare sul pistone piccolo.
SVOLGIMENTO
Prima di tutto ci dobbiamo calcolare la forza necessaria per sollevare l’auto e la calcoliamo con la formula della forza peso:
Il raggio più piccolo
Visto che il pistone è di forma circolare la sua aerea è uguale a:
Secondo il principio di Pascal la pressione si trasmette invariata in tutto il fluido. La pressione è uguale al rapporto tra forza e area quindi:
Per l’equilibrio del torchio idraulico il rapporto tra le forze è uguale al rapporto tra le aree ovvero al quadrato del rapporto tra i raggi quindi:
PROBLEMA N° 31
In un torchio idraulico, le superfici del primo e del secondo pistone hanno area e .
L’applicazione di una forza , sul primo pistone produce una forza sul secondo pistone. Quando il modulo della prima forza aumenta del 20%, il modulo della seconda forza aumenta di 120 N. Calcola il modulo della forza .[120 N]
PROBLEMA N° 32
In un torchio idraulico le superfici del primo e del secondo pistone sono e . L’applicazione di una forza , sul primo pistone produce una forza , sul secondo pistone. Quando il modulo della prima forza diminuisce del 25%, il modulo della seconda forza diminuisce di 180 N. Calcola il modulo della forza .[80 N]
PROBLEMA N° 33
Una tanica chiusa, alta 0,21 m, è riempita di olio di oliva (densità 920 kg/m³).Calcola la pressione dell’olio sul fondo della tanica.
[1,9 kPa)PROBLEMA N° 34
Un cilindro da laboratorio viene riempito completamente di glicerina (densità 1261 kg/m³) e poi chiuso nell’estremità in alto.
Calcola l’altezza del cilindro se la glicerina esercita una pressione di 12,4 kPa sul fondo del cilindro.[1,00 m]
PROBLEMA N° 35
Un serbatoio alto 2,0 m è riempito d’acqua fino all’orlo. L’estremità superiore del serbatoio è aperta ed esposta all’aria. Calcola la pressione sul fondo del serbatoio.[1,21 • 10% Pa
PROBLEMA N° 36
Un recipiente con l’estremità superiore aperta è riempito d’acqua.
Determina la differenza di pressione tra i punti dell’acqua che si trovano a una profondità rispettivamente di 0,50 m e di 0,40 m.[980 Pal
PROBLEMA N° 37
Un forziere dei pirati si trova in fondo al mare. Ha la forma di un parallelepipedo largo 60 cm, lungo 90 cm e alto 25 cm. La pressione sulla superficie del forziere è di
3,0 atm. La densità dell’acqua di mare è 1030 kg/m.
A quale profondità si trova il forziere?
A quale profondità si troverebbe se fosse soggetto a una pressione di 100 bar?[20 m; 980 ml
PROBLEMA N° 38
Un contenitore cilindrico ha un raggio di 4,0 cm. E’ aperto all’estremità superiore ed è riempito con un liquido di densità ignota. L’altezza raggiunta dal liquido all’interno del contenitore è di 30 cm e sul fondo si misura una pressione di 1,30 atm.
Determina la densità del liquido.
Calcola la massa del liquido.
(1000 kg/m’;
PROBLEMA N° 39
Nel grafico è riportato l’andamento della pressione in un liquido (in unità di Pa)
in funzione della profondità h (in metri).
Sulla superficie libera del liquido, cioè alla profondità h = 0 m, agisce la pressione atmosferica.
Determina la densità del liquido.
Di quale liquido può trattarsi?
PROBLEMA N° 40
Una caraffa contiene aranciata che viene versata un po per volta. Il grafico descrive l’andamento della pressione relativa esercitata dall’aranciata sul fondo della caraffa al variare dell’altezza del liquido versato.
Calcola la densità dell’aranciata.
PROBLEMA N° 41
In un recipiente con l’estremità superiore aperta viene versata una certa quantità di acqua (densità 1000 kg/m³) e poi una certa quantità di olio (densità 800 kg/m³).
I due liquidi non si mescolano. Sulla superficie libera dell’olio agisce la pressione atmosferica. Il punto A si trova a una profondità = 0,500 m e il punto B a una profondità = 1,50 m. L’altezza della colonna d’olio è = 1,00 m.
Calcola la pressione nel punto A.
Calcola la pressione nel punto B.[1,052• 10% Pa; 1,14 • 105 Pa]
PROBLEMA N° 42
Un tubo contiene volumi uguali di acqua (densità 1000 kg/m³) e olio (densità 800 kg/m³). La parte superiore del tubo è chiusa ed è stata aspirata l’aria sopra l’olio.
In fondo al tubo la pressione è 2820 Pa.
Calcola l’altezza di ciascuna colonna di liquido.
Calcola a quale profondità la pressione è 1410 Pa.[16,0 cm; 17,6 cm)
PROBLEMA N° 43
Due recipienti di forma diversa sono collegati alla base tramite un tubo. Nel primo viene versato olio di oliva (densità 920 kg/m³), mentre nell’altro viene versata acqua fino a raggiungere 38,0 cm di altezza rispetto alla superficie di separazione.
Calcola l’altezza raggiunta dall’olio di oliva.
(41,3 cm)
PROBLEMA N° 44
Un tubo a U è riempito con acqua (densità 1000 kg/m³), In uno dei due rami viene poi aggiunto dell’olio (densità 800 kg/m³). La figura mostra i due liquidi in equilibrio.
Il punto B è all’altezza della superficie di separazione tra i due liquidi. Il punto A ha la stessa altezza del punto B. L’altezza della colonna di olio è = 15 cm.
I due rami del tubo sono aperti superiormente.
Determina l’altezza , della colonna d’acqua sopra il punto A.
(12 cm)
PROBLEMA N° 45
Due recipienti A e B sono collegati tra loro e riempiti con fluidi diversi non miscibili. Il contenitore A è riempito di benzina (densità 680 kg/m³) che raggiunge 32,0 cm di altezza rispetto alla superficie di separazione con l’altro fluido. All’equilibrio il fluido in B raggiunge 25,9 cm di altezza.
Calcola la densità del fluido nel contenitore B.
(840 kg/m’]
PROBLEMA N° 46
Un recipiente viene riempito con una miscela di acqua (= 1000 kg/m³) e olio ( = 800 kg/m³), 11 recipiente è collegato a un tubo a U. Il recipiente ha l’estremità superiore aperta e l’olio è a contatto con l’aria. Il tubo a U ha la sua estremità superiore destra sigillata. La pressione relativa nel punto A è = 450 Pa.
Calcola l’altezza h, della colonna di acqua nel recipiente.
(0,49 m]
PROBLEMA N° 47
Un gommone galleggia sull’acqua. Il gommone riceve una spinta idrostatica uguale a 250 N.
Calcola il volume di acqua spostato dal gommone.
PROBLEMA N° 48
Durante una partita di beach volley il pallone finisce completamente immerso in acqua. Il volume del pallone è e la densità dell’acqua del mare è 1023 kg/m³.
Calcola la spinta idrostatica sul pallone.
50 N]
PROBLEMA N° 49
Un oggetto del peso di 50 N viene immerso in un liquido appeso a un dinamometro. Quando l’oggetto è immerso, sulla scala del dinamometro si legge il valore 35 N.
Il peso dell’oggetto è veramente cambiato? Che cosa misura il dinamometro quando l’oggetto è immerso in acqua?
Calcola il modulo della spinta idrostatica applicata dal liquido sull’oggetto
(no, 15 N)
PROBLEMA N° 50
Una sfera di raggio 0,15 m e massa 84,0 kg è immersa completamente in un fluido e scende sul fondo spinta da una forza risultante di 794 N.
Determina la densità del fluido.
(220 kg/m’]
PROBLEMA N° 51
Un oggetto pesa 280 N. Quando l’oggetto è completamente immerso in acqua, un dinamometro misura un peso pari a 180 N.
Determina la densità dell’oggetto.
2,80 • 10° kg/m’]
PROBLEMA N° 52
Il pallone di una mongolfiera occupa un volume di 140 m³. Il cesto ha una massa di 40 kg. La densità dell’aria è 1,21 kg/m³. Calcola la massa che la mongolfiera riesce a trasportare.
PROBLEMA N° 53
Un iceberg (densità 917 kg/m³) galleggia in mare (densità 1025 kg/m³).
Determina in percentuale il volume sommerso dell’iceberg.[89,5%]
PROBLEMA N° 54
Un blocco di ghiaccio (densità 917 kg/m³), di massa 800 kg, galleggia nell’Oceano Artico (densità 1020 kg/m³).
Calcola il volume di ghiaccio che rimane fuori dall’acqua.
(0,088m³
PROBLEMA N° 55
Una boa sferica di raggio 20,0 cm e massa 3,20 kg galleggia sulla superficie del mare. Sapendo che la densità dell’acqua di mare è 1030 kg/m³, calcola la percentuale di volume immerso.
(9,27%]
PROBLEMA N° 56
Un cubo di spigolo / = 20 cm galleggia in acqua. Il cubo è immerso per un tratto lungo 11 cm.
Determina la densità del cubo.
(550 kg/m’]
PROBLEMA N° 57
Un contenitore cilindrico con raggio di base r = 2,2 cm, altezza h = 7,8 cm e massa m=30 g è parzialmente immerso in acqua.
Calcola di quanti centimetri il contenitore emerge dall’acqua.
Il contenitore viene riempito progressivamente con della sabbia. La densità della sabbia è d, = 1,9 • 10³ kg/m³.
Quanta sabbia bisogna mettere nel contenitore affinché sia totalmente immerso in acqua?[0,058 m; 0,09 kg].
PROBLEMA N° 58
Una piattaforma di legno di pino (densità 550 kg/m³) galleggia in mare (densità 1025 kg/m*). La piattaforma è lunga 7,5 m, larga 3,4 m e spessa 0,38 m.
Determina il peso massimo aggiuntivo che può essere posto sulla piattaforma senza farla affondare.
(4,5 – 10′ N)
PROBLEMA N° 59
Un recipiente di peso trascurabile ha forma cilindrica. Quando è pieno di olio (), il recipiente esercita sul suolo una pressione = 4,3 • 10³ Pa; quando è pieno di acqua (), il recipiente
pesa F = 2,1 • 10³ N.
Determina l’altezza e il raggio di base del recipiente.[55 cm; 35 cm)
PROBLEMA N° 60
Un sommergibile si trova a una profondità di 250 m sotto il livello del mare (d = 1025 kg/m³.
Determina la forza che l’acqua esercita su un oblò del sommergibile di raggio 12 cm.[1,2 • 10³ N
PROBLEMA N° 61
Una bottiglia di vetro che contiene una bevanda frizzante è chiusa con un tappo a vite a chiusura ermetica. La pressione esercitata dal biossido di carbonio () contenuto nella bottiglia è . La faccia superiore e quella inferiore del tappo hanno la stessa area di . La pressione atmosferica all’esterno della bottiglia è 1,00 atm.
Calcola il modulo della forza esercitata sul tappo dalla sua filettatura per non farlo aprire.
31 N]
PROBLEMA N° 62
Un uomo alto 1,80 m è sdraiato su una panca inclinata che forma un triangolo rettangolo di base 1,60 m. Considera il sangue (densità 1060 kg/m’) come un fluido statico.
Calcola la differenza di pressione sanguigna tra un punto del piede e un punto del corpo dell’uomo.
8,6 kpa
PROBLEMA N° 63
Un torchio idraulico utilizza due pistoni cilindrici. Il raggio del pistone più grande è 6,0 volte maggiore del raggio del pistone più piccolo.
Determina il rapporto percentuale tra la forza applicata al pistone più piccolo e la forza ottenuta nel pistone più grande.
2,8 %
PROBLEMA N° 64
Un sub è immerso in mare ed è soggetto a una pressione è di 2,0 atm. Il corpo del sub occupa un volume di 72 L.
La densità dell’acqua di mare è 1030 kg/m³.
Determina a quale profondità si trova il sub.[10 m]
PROBLEMA N° 65
Un farmacista vuole determinare la densità di un nuovo farmaco non solubile in acqua. Usa un tubo a U dove versa l’acqua distillata e il farmaco. Misura l’altezza dei due liquidi e scopre che l’altezza del farmaco è maggiore del 33% rispetto all’altezza dell’acqua.
Determina la densità del farmaco.
PROBLEMA N° 66
Un gas è racchiuso dentro un contenitore ed esercita una certa pressione che possiamo considerare uniforme in tutti i punti del contenitore. Un manometro a tubo aperto, riempito con mercurio ( = 13600 kg/m³), è collegato al contenitore in modo che il mercurio sia a diretto contatto con il gas. Il mercurio è a contatto con l’aria nel punto C. La pressione del gas è
Determina il dislivello h tra i punti B e C della figura.
Una parte del gas viene tolto e il dislivello h diminuisce del 25%. Calcola la pressione del gas rimasto nel contenitore.[0,3 m; 1,3 • 105 Pal
PROBLEMA N° 67
Un cubo di ferro (densità 7860 kg/m³) che ha un volume di è appeso a una molla di costante elastica 65 N/m. Il cubo viene immerso completamente in acqua.
Determina l’allungamento della molla quando il cubo è completamente immerso.
(6,6 cm)
PROBLEMA N° 68
Un torchio idraulico è costituito da due recipienti cilindrici collegati tra loro e riempiti completamente con acqua (d = 1000 kg/m³). L’acqua si trova anche nel tubo di
collegamento dei due cilindri. Nei due cilindri scorrono due pistoni, di peso trascurabile, rispettivamente di area e con > . Sul pistone di area maggiore si trova una moto di peso 1000 N.
Il grafico mostra come varia il modulo della forza , applicata al pistone di area minore per tenere ferma la moto, al variare della differenza di quota h tra il pistone di area maggiore e il pistone di area minore.
Determina le aree e dei due pistoni utilizzando i dati riportati in grafico.
PROBLEMA N° 69
Una sfera di piombo (d = 11 300 kg/m³) è cava al suo interno e pesa 84 N.
La sfera viene agganciata a un dinamometro e immersa totalmente in acqua: sul dinamometro si legge il valore 72 N.
Determina il raggio R della sfera di piombo.
Determina il raggio r della cavità. (6,6 cm; 4,7 cm]
PROBLEMA N° 70
Un galleggiante di forma sferica e raggio r = 0,20 m sostiene un corpo, di forma e dimensioni identiche, di massa M = 45 kg, completamente immerso in acqua. il
galleggiante è immerso esattamente per metà del suo volume
Calcola la massa del galleggiante.
Calcola la tensione del cavo che li collega.[5 kg; 110 Nj
