FUNZIONI EMPIRICHE
Una funzione in cui il legame tra la x e la y non è esprimibile con una formula matematica si definisce funzione empirica, quindi non è possibile creare alcuna relazione.
Sono per esempio legati da funzioni empiriche:
- l’altezza di un bimbo (y) con la sua età (x)
- il numero di alunni iscritti in una scuola (y) con i vari anni scolastici (x)
- il numero di scontrini rilasciati in un parcheggio (y) con le ore della giornata (x).
In una funzione empirica la variabile dipendente y deve essere misurata.
Una funzione si dice empirica se i suoi valori possono essere conosciuti solo con osservazioni sperimentali e misurazioni dirette.
FUNZIONI MATEMATICHE
Una funzione in cui il legame tra due variabili è esprimibile mediante una formula matematica, si definisce funzione matematica, quindi con una operazione aritmetica, è possibile determinare, partendo da un elemento del primo insieme l’elemento corrispondente del secondo insieme. Quindi l’elemento generico x dell’insieme di partenza viene detto variabile indipendente e il valore corrispondente y dell’insieme di arrivo variabile dipendente.
Per esempio sono legati da funzione matematica:
- il perimetro di un triangolo equilatero (y) e la misura del suo lato (x);
- l’area del quadrato (y) e la misura del suo lato.
In una funzione matematica la variabile dipendente y deve essere calcolata.
Problema
Luca sa che per frequentare la piscina coperta deve pagare 40 euro di iscrizione e 30 euro per ogni mese di frequenza. Quanto avrà speso dopo 9 mesi di frequenza?
Il costo della piscina y è legato ai mesi di frequenza secondo la seguente tabella:
Utilizzando i dati della tabella si possono rappresentare sul piano cartesiano le coppie di punti così ottenute.
Programma matematica seconda media
