Piano cartesiano

 

Vediamo come viene studiato il piano cartesiano alla scuola media.

Consideriamo due rette perpendicolari xx’ e yy’ aventi il punto in comune O. Queste rette dividono il piano in quattro regioni che chiamiamo quadranti, di cui indichiamo con 1° quello in alto a destra e con 2°,3° e 4° gli altri, seguendo il verso antiorario.

Le rette xx’ e yy’ si dicono assi cartesiano ortogonali ed il punto O d’intersezione degli assi , si dice origine degli assi. L’origine degli assi divide gli assi in un semiasse positivo ed uno negativo.

L’asse orizzontale è detto asse dell’ascisse o asse delle x.

l’asse verticale è detto asse delle ordinate o asse delle y.

assi cartesiani
Quadranti del piano cartesiano

 

1° Quadrante: ascissa positiva; ordinata positiva.

2° Quadrante: ascissa negativa; ordinata positiva.

3° Quadrante: ascissa negativa; ordinata negativa.

4° Quadrante: ascissa positiva; ordinata negativa.

Se consideriamo un punto in tale piano cartesiano, formato dagli assi x e y che si incontrano nell’origine O, ogni punto P del piano è associato a una coppia ordinata di numeri relativi (x,y) cioè le sue coordinate cartesiane; l’ascissa x e l’ordinata y.

Ad ogni coppia ordinata di numeri reali corrisponde uno e un solo punto P nel piano o viceversa.

Il valore assoluto delle coordinate indica la distanza del punto dagli assi, il segno indica la posizione rispetto agli assi.

Il segno dell’ascissa x indica la posizione rispetto all’asse y; a destra (+) e a sinistra (-).

Il segno dell’ordinata y indica la posizione rispetto all’asse x sopra (+) e sotto(-)

assi cartesiani
piano cartesiano e coordinate

E’ possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti del pano cartesiano e le coppie ordinate di numeri relativi.

Programma matematica terza media

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