Archivio Tag: GEOMETRIA ANALITICA

Punti simmetrici

  Due punti si dicono simmetrici rispetto ad una retta se hanno uguale distanza dalla retta. Osserviamo la figura : A (2, 3) e A’ (-2, 3) hanno ascisse opposte e ordinate uguali: sono simmetrici rispetto all’asse y. A (2, 3) e B’ (-2,-3) hanno ascisse e ordinate opposte: sono simmetrici rispetto all’origine O degli […]

Rette perpendicolari tra loro

  RETTE PERPENDICOLARI TRA LORO Due rette perpendicolari sono caratterizzate dal fatto che, se una ha il coefficiente angolare m, l’altra ha come coefficiente angolare  ovvero l’opposto del reciproco della prima. Sono perpendicolari fra loro: y=-3x+2   e    y=+x+4  perchè della prima retta m=-3 invece della seconda m =+ Possiamo allora dedurre che due rette […]

Il punto medio

  Il punto medio M del segmento AB , è quel punto che divide AB in due parti uguali, quindi le coordinate del punto  M si trovano con la formula della media aritmetica; l’ascissa del punto medio è data dalla semisomma delle ascisse degli estremi A e B; l’ordinata  si otterrà come semisomma dell’ordinata degli […]

Rette parallele all’asse y

  RETTE PARELLELE ALL’ASSE Y Le rette parallele all’asse y sono caratterizzate dall’avere tutti i punti con coordinate del tipo (0;y) dove a è una costante, che indica la posizione della retta rispetto all’asse y, mentre y varia nell’insieme dei numeri reali. Questo significa che, se due punti hanno la stessa ascissa a, allora appartengono a […]

I poligoni nel piano cartesiano

Un poligono può essere rappresentato nel piano cartesiano mediante le coordinate dei suoi vertici insieme nell’ordine in cui devono essere uniti. TRIANGOLO RETTANGOLO Siamo anche in grado di calcolare il perimetro del triangolo ABC. AB=. BC=. AC=   =. Il perimetro sarà AB+BC+AC= 4+3+5=12. TRIANGOLO ISOSCELE Calcolando la lunghezza dei lati di un triangolo è possibile stabilire […]

Le coordinate cartesiane

  Se vogliamo determinare, sul piano, la posizione di un punto, rappresentato ad esempio, dalla coppia ordinata(+3,+2) dobbiamo tracciare due assi cartesiani perpendicolari x ed y che si incontrano nel punto O, fissare una unità di misura e determinare sull’asse delle x il punto A tale che OA=3u e sull’asse y il punto B tale […]

Punti dell’asse x e dell’asse y

  L’asse x è caratterizzato dall’avere tutti i punti con coordinate del tipo (x;o) dove x è un numero reale qualsiasi. L’asse y è caratterizzato dall’avere tutti i punti con coordinate del tipo (0;y) dove y è un numero reale qualsiasi. L’origine O appartiene a entrambi gli assi x e y e ha coordinate (0;0) […]

Distanza di un punto dall’origine

  Distanza di un punto dall’origine Se uno dei due estremi coincide con l’origine O(0,0), le cui coordinate sono entrambe uguali a 0, allora la formula della distanza tra due punti  si semplifica. AO=|²|= | |. La distanza di un punto dall’origine è data dal valore assoluto della radice quadrata della somma dei quadrati delle sue coordinate. […]

L’equazione della retta

  Un retta che non passa per l’origine avrà equazione y=mx+q dove m è il coefficiente angolare  e q è il termine noto ed è l’ordinata del punto d’intersezione della retta con l’asse delle y. Se q=0 la retta passa per l’origine degli assi. Per disegnare una retta non passante per l’origine, poichè per due […]

Grafico di una funzione

  La rappresentazione grafica dei punti mediante le coordinate cartesiane ha una notevole importanza. Infatti, mediante tali coordinate possiamo rappresentare graficamente le funzioni. ESEMPIO: Consideriamo la funzione y=2x+1, in cui x è la variabile indipendente. Se diamo ad x successivamente dei valori scelti a piacere vediamo che si determinano i corrispondenti valori di y.   […]

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