Gli orbitali

 

I numeri quantici e gli orbitali

La funzione d’onda ψ ci permette di definire i vari stati in cui si trova l’elettrone nell’atomo. Esso contiene tre numeri interi, chiamati numeri quantici n, l, m.

Un numero quantico quindi specifica il valore di una proprietà dell’elettrone e contribuisce a definire lo stato quantico dell’elettrone stesso.

A ciascuna terna di valori di n, l, e m corrisponde un particolare stato quantico dell’elettrone. Alla funzione d’onda elettronica che contiene tale terna di numeri si dà il nome di orbitale.

Il numero quantico principale n

Il numero quantico principale (n) definisce le dimensioni e l’energia dell’orbitale. Esso assume tutti i valori interi e positivi compresi tra 0 e 7.

n= 1, 2,3,4,5,6,7

All’aumentare del valore di n aumenta la distanza dal nucleo e quindi aumentano anche le dimensioni e l’energia dell’orbitale.

Ovviamente lo stato più basso di energia lo si ha quando n= 1.

Tutti gli orbitali che hanno lo stesso valore di n , appartengono allo stesso livello energetico.

Il numero di orbitali che ci sono per un dato valore di n è uguale a n². Per esempio se n=1 , appartiene un solo orbitale perchè 1²= 1; se n=2 , abbiamo 2²= 4 orbitali; se n= 3, abbiamo 3² = 9 orbitali ecc.

Il numero quantico secondario l

Il numero quantico secondario (l) è detto anche azimutale o angolare e ci da indicazione a riguardo della forma dell’orbitale e assume tutti i valori interi compresi tra 0 e n-1.

l= 0…n-1

Per esempio se n= 3 , avremo che l= 0,1,2.

Tutti gli orbitali con lo stesso valore di n ma diverso di l costituiscono un sottolivello. Quindi è l a definire il sottolivello a cui appartiene quel determinato orbitale. Il numero di sottolivelli presenti nei primi quattro livelli energetici sono:

l lettere sottolivelli
0 s
1 p
2 d
3 f

Se per esempio l ha valore 1, il sottolivello è contraddistinto dalla lettera p; a tale lettera verrà anteposto il numero quantico principale, in modo da specificare il livello energetico a cui appartiene. Scriveremo 2p che ovviamente equivale alla coppia di numeri quantici n=2 ed l=1.

 

Il numero quantico magnetico m

Il numero quantico magnetico m, precisa l’orientazione dell’orbitale nello spazio rispetto ai tre assi ortogonali x,y e z. Il suo nome deriva dal fatto che esso determina le proprietà dell’atomo quando è sottoposto ad un campo magnetico esterno. Esso assume tutti i valori compresi tra -l e +l.

m= -l…o…+l.

Nel sottolivello l=0 avremo che m=0; se l=1 significa che m=-1,0,+1; se l= 2 avremo m=-2,-1,0,+1,+2.

Esso quindi definisce il numero di orbitali di ciascun sottolivello energetico.

Orbitali con lo stesso valore di n e valore di l , ma con diverso m , quindi con diversa orientazione si dicono degeneri.

Sono degeneri:

n=2 l=1 ,m=-1               n=2  l=1  m=0           n=2  l=1  m=1

Il numero quantico di spin m_{{s}}

Il numero quantico di spin descrive il moto di rotazione dell’elettrone intorno al proprio asse.

Esso può assumere solo due valori a seconda se la rotazione avvenga in senso orario o in senso antiorario.

m_{{s}}=\frac{1}{2}  e   m_{{s}}=-\frac{1}{2}

Per rappresentare lo spin si rappresenta l’elettrone con una freccia verso l’alto(↑) per m_{{s}}=\frac{1}{2}e verso il basso (↓) per m_{{s}}=\frac{1}{2}

Secondo il principio di esclusione di Pauli un orbitale può descrivere lo stato quantico di soli due elettroni e devono avere spin opposto.

Quando due elettroni si trovano nello stesso orbitale con diverso numero quantico di spin, si dice che hanno spin opposto e si rappresentano con due frecce opposte; se si trovano in due orbitali con lo stesso numero quantico di spin si dice che hanno spin parallelo.

Vedi programma di chimica