Interesse semplice e formule

 

INTERESSE SEMPLICE

PROBLEMA

Depositando in banca 30000 euro o un tasso percentuale del 2% quale interesse si riscuoterà tra un anno? E fra tre anni.

Se il tasso è del 2% allora per ogni 100 euro si riceveranno 2 euro di interesse. Per calcolare l’interesse riscosso per il deposito di 30000 euro dobbiamo risolvere la proporzione:

30000 : 100 = x : 2        \frac{100 \cdot x}{100} = \frac{30000 \cdot 2}{100}   ⇒   x=600

Possiamo ricavare la formula generale: I= \frac{C \cdot r}{100}    l’interesse è direttamente proporzionale al capitale.

Se per un anno l’interesse è di 300 euro, per 3 anni l’interesse sarà il triplo:

600 : 3 = 1800 euro

Possiamo ricavare la formula generale:  I= \frac{C \cdot r \cdot t}{100}

L ‘interesse è anche direttamente proporzionale al tempo.

Quindi possiamo ricavare la seguente regola: La formula che permette di calcolare l’interesse prodotto da un capitale C impiegato a un tasso percentuale r per un periodo di capitalizzazione t è :  I= \frac{C \cdot r \cdot t}{100} 

   
 

Da questa si possono ricavare le formule inverse:

C= \frac{I \cdot 100}{r \cdot t};     t= \frac{I \cdot 100}{r \cdot C};      r= \frac{I \cdot 100}{C\cdot t}.

Se il capitale è impiegato per un periodo inferiore ad un anno il tempo sarà espresso in frazione di anno:

1 mese = \frac{1}{12} anno  e 1 giorno= \frac{1}{360} anno (si considera l’anno commerciale)

L’anno commerciale è composto da 360 giorni suddivisi in 12 mesi ciascuno formato da 30 giorni, quindi:

  • se il tempo è espresso in mesi, basta sostituire nella formula t= \frac{m}{12}, dove m è il numero dei mesi che può variare da 1 a 12 e si ottiene:

I=\frac{C\cdot r\cdot m}{100\cdot12} =\frac{C\cdot r\cdot m}{1200}

  • se il tempo è espresso in giorni, basta sostituire nella formula t= \frac{d}{360}, dove d è il numero di giorni che può variare da 1 a 360 e si ottiene:

I=\frac{C\cdot r \cdot d}{100\cdot360}=\frac{C\cdot r \cdot d}{36000}

Vedi gli esercizi

 

Programma matematica seconda media