Le tautologie e le contraddizioni

 

A volte la composizione di proposizioni con i connettivi logici dà origine a espressioni logiche che risultano sempre vere oppure sempre false.A questo proposito si introducono due termini e cioè tautologie e contraddizioni.

Tautologia

Una proposizione composta è una tautologia se risulta sempre vera, qualunque valore di verità si attribuisce alle preposizioni elementari di cui è composta.

Per esempio:

“A pallavolo si vince o si perde”.  Poniamo   A: “A pallavolo si vince”.

Possiamo allora formalizzare la frase in esame e dire : “A pallavolo si vince o non si vince”, abbiamo verificato che è una tautologia.

 

Contraddizione

Una proposizione composta è una contraddizione se risulta sempre falsa, qualunque valore di verità si attribuisce alle proposizioni elementari di cui è composta.

Per esempio:

“11 è un numero primo e ha tre divisori”.

La frase può essere formalizzata ed equivale a dire: “11 è un numero primo e non lo è”. Verifichiamo che è una contraddizione.

 

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