MOLTIPLICAZIONE
Il prodotto di due o più frazioni è la frazione avente come numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.
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Le moltiplicazioni di frazioni godono di tutte le proprietà delle moltiplicazioni dei numeri naturali, è una operazione sempre possibile nell’insieme dei numeri frazionari e l’elemento neutro è l’unità.
Infatti :
INVERSO O RECIPROCO
Due frazioni si dicono inverse o reciproche se il loro prodotto è uguale a 1.
Data una frazione con un numeratore diverso da zero, la sua inversa o reciproca si ottiene scambiando il numeratore con il denominatore.
è l’inverso di
DIVISIONE
Il quoziente di due frazioni, di cui la seconda diversa da zero, è la frazione che si ottiene moltiplicando la prima per l’inverso della seconda.
Esempi:
ma dividendo numeratore e denominatore per 4 avremo
10 lo dividiamo per 5 e 21 lo dividiamo per 7
POTENZA
La potenza di una frazione è una frazione avente per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.
=( )³ ⇒ =
Le proprietà delle potenze dei numeri naturali sono valide anche per le potenze delle frazioni.
Per la terza media e le superiori.
Il risultato di una potenza è negativo solo in caso di frazione negativa ed esponente negativo come .
Potenze a esponente negativo: la potenza di un numero razionale, diversa da zero, con esponente intero negativo è una potenza che ha per base il reciproco del numero dato e per esponente l’opposto dell’esponente.
Per esempio ; ;
