Problemi sulla superficie di una piramide

Problemi sulla superficie di una piramide retta

Problema n° 1

Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi rispettivamente 63 cm e 84 cm. Calcola l’area totale della piramide sapendo che la sua altezza misura 28 cm.

Problema n° 2

Una piramide retta alta 19,2 dm ha per base un rombo le cui diagonali sono lunghe rispettivamente 36 dm e 48 dm. Calcola la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel rombo e l’area totale della piramide.

 Problema n° 3

Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo con i cateti lunghi rispettivamente 4 dm e 7,5 dm. Calcola la misura dell’altezza della piramide sapendo che ha l’area totale di 40 dm².

Problema n° 4

Una piramide retta ha per base un rombo avente il lato lungo 15 cm. Sapendo che l’area della base e l’area totale della piramide sono rispettivamente uguali a 360 cm² e 960 cm², calcola la misura dell’altezza della piramide.

Problema n° 5

Una piramide retta ha per base un trapezio rettangolo avente le basi e l’altezza lunghe rispettivamente 30 cm, 20 cm e 24 cm. Calcola la misura dell’altezza della piramide sapendo che la sua area totale è 2 450 cm².

Problema n° 6

Una piramide regolare quadrangolare ha l’area di base di 5 184 cm². Calcola la misura dell’altezza della piramide sapendo che la sua area laterale è 8 640 cm².

Problema n° 7

La somma degli spigoli laterali di una piramide quadrangolare regolare misura 32,8 cm Calcola l’area totale della piramide sapendo che il suo apotema è lungo 8 cm.

Problema n° 8

Una piramide quadrangolare regolare ha l’altezza lunga 12 e la diagonale del quadrato di base che misura 7 · \sqrt{2} cm. Calcola l’area totale della piramide.

  Svolgimento

Problema n° 1

Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi rispettivamente 63 cm e 84 cm. Calcola l’area totale della piramide sapendo che la sua altezza misura 28 cm.

problema superficie piramide retta
problema sulla superficie della piramide retta

Problema n° 2

Una piramide retta alta 19,2 dm ha per base un rombo le cui diagonali sono lunghe rispettivamente 36 dm e 48 dm. Calcola la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel rombo e l’area totale della piramide.

problema superficie piramide retta 2
problema sulla superficie della piramide retta

Problema n° 3

Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo con i cateti lunghi rispettivamente 4 dm e 7,5 dm. Calcola la misura dell’altezza della piramide sapendo che ha l’area totale di 40 dm².

problema superficie piramide retta 1
problema sulla superficie della piramide retta

Problema n° 4

Una piramide retta ha per base un rombo avente il lato lungo 15 cm. Sapendo che l’area della base e l’area totale della piramide sono rispettivamente uguali a 360 cm² e 960 cm², calcola la misura dell’altezza della piramide.

problema superficie piramide retta 3
problema sulla superficie della piramide retta

Problema n° 5

Una piramide retta ha per base un trapezio rettangolo avente le basi e l’altezza lunghe rispettivamente 30 cm, 20 cm e 24 cm. Calcola la misura dell’altezza della piramide sapendo che la sua area totale è 2 450 cm².

problema superficie piramide retta 4
problema sulla superficie della piramide retta

Problema n° 6

Una piramide regolare quadrangolare ha l’area di base di 5 184 cm². Calcola la misura dell’altezza della piramide sapendo che la sua area laterale è 8 640 cm².

problema superficie piramide regolare
problema sulla superficie della piramide regolare

Problema n° 7

La somma degli spigoli laterali di una piramide quadrangolare regolare misura 32,8 cm Calcola l’area totale della piramide sapendo che il suo apotema è lungo 8 cm.

problema superficie piramide regolare 1
problema sulla superficie della piramide regolare

Problema n° 8

Una piramide quadrangolare regolare ha l’altezza lunga 12 e la diagonale del quadrato di base che misura 7 · \sqrt{2} cm. Calcola l’area totale della piramide.

problema superficie piramide regolare 2
problema sulla superficie della piramide regolare

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