Proprietà della radice quadrata

 

RADICE QUADRATA DI UN PRODOTTO

La radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori.

\sqrt{axb}= \sqrt{a}\times\sqrt{b}

\sqrt{4\times9}= \sqrt{4}\times\sqrt{9}  oppure  \sqrt{4\times9}= \sqrt{36} = 6

\sqrt{25\times16}= \sqrt{25}\times\sqrt{16}  oppure \sqrt{25\times16}= \sqrt{400} = 20

RADICE QUADRATA DI UN QUOZIENTE

La radice quadrata di un quoziente è uguale al quoziente fra le radici quadrate del dividendo e del divisore.

\sqrt{36 :9} = \sqrt{36}:\sqrt{9}= 6:3 =2 oppure \sqrt{36 :9} = \sqrt{4}=2

\sqrt{196 :4} = \sqrt{196}: \sqrt{4}=14:2=7 oppure \sqrt{196 :4} = \sqrt{49}=7

 

RADICE QUADRATA DI UNA POTENZA CON ESPONENTE PARI

La radice quadrata di una potenza con esponente pari è una potenza avente per base la stessa base e per esponente la metà dell’esponente del radicando.

\sqrt{a} ^{2n}=a ^{n}

\sqrt{7} ^{6}=7 ^{3} infatti l’esponente 3 è la metà di 6 infatti (7³)²= 7 ^{3x2}=7 ^{6}

Vedi esercizi 

 

Programma matematica seconda media