Quadrati perfetti

 

Un quadrato perfetto è un numero che si ottiene elevando al quadrato un numero naturale:

16 è un quadrato perfetto poichè =16

225 è un quadrato perfetto poichè 15² =225

La radice quadrata di un quadrato perfetto è esatta.

\sqrt{16}=4;    \sqrt{225}=15 infatti sono radici quadrate esatte.

Se un numero termina con le cifre 2, 3, 7, 8 o con un numero dispari di zeri non è un quadrato perfetto. Se un numero termina con le cifre 1, 4, 5, 6, 9 o con un numero pari di zeri può essere un quadrato perfetto, ovviamente non tutti i numeri che terminano con queste cifre sono quadrati perfetti.

Per esempio 16 è un quadrato perfetto, invece 816 non lo è.                                           

 Un numero è un quadrato perfetto se tutti gli esponenti dei suoi fattori sono pari.

 \sqrt{9216}=\sqrt{2} ^{10}\times\sqrt{3} ^{2} 2^{5}\times3= 96

\sqrt{5184}= \sqrt{2} ^{6}\times\sqrt{3} ^{4}=2 ^{3}\times3 ^{2}= 72

Vedi gli esercizi

 

Programma matematica seconda media