Quando si conoscono tre termini di una proporzione per determinare il quarto si utilizza la proprietà fondamentale dove x rappresenta il termine incognito che potrà essere un estremo o un medio.
CALCOLO DI UN ESTREMO INCOGNITO
In una proporzione il valore di un estremo incognito è uguale al prodotto dei medi diviso l’altro estremo.
16 : 8 = 14 : x applichiamo la proprietà fondamentale
16 · x = 8 · 14 quindi 16 · x = 112
Ma poichè vogliamo conoscere il valore di x dividiamo entrambi i membri per 16
⇒ x =7
La proporzione cercata sarà 16 : 8 = 14 : 7
Vale infatti la proprietà fondamentale 16 · 7 = 8 · 14 = 112
CALCOLO DI UN MEDIO INCOGNITO
In una proporzione il valore di un medio incognito è uguale al prodotto degli estremi diviso l’altro medio.
35 : x = 16 : 32 applichiamo la proprietà fondamentale
16 · x = 35 · 32 quindi ricaviamo dividendo entrambi i membri per 16
x = 70
CALCOLO DEL MEDIO PROPORZIONALE
In una proporzione continua il valore del medio proporzionale incognito è uguale alla radice quadrata del prodotto degli estremi
Proporzione continua quindi con gli estremi uguali;
63 : x = x : 7 ⇒ x · x = 63 · 7 da cui x² = 441
quindi la proporzione cercata è 63 : 21 = 21 : 7.
