RICERCA DEL M.C.D. CON IL METODO DELLE DIVISIONI SUCCESSIVE
Quando il metodo della fattorizzazione (scomposizione in fattori primi) risulta più complesso si usa il metodo delle divisioni successive; si divide il numero maggiore per il minore:
- se il resto della divisione è zero, il minore è il M.C.D. dei due numeri
- se il resto è diverso da zero, si divide il divisore per tale resto e si continuerà così fino ad ottenere resto zero; il divisore dell’ultima divisione è il M.C.D. dei due numeri.
Se i numeri sono più di due, si calcola il M.C.D. fra due di essi, poi il M.C.D. fra uno dei restanti e il M.C.D. trovato e così via fino ad esaurire tutti i numeri.
ESEMPIO
Calcoliamo il M.C.D. tra 34408 e 104006.
Eseguiamo la divisione tra il numero maggiore e il numero minore: 104006 : 34408= 3 con resto 782 poichè il resto non è zero si eseguirà la divisione tra 34408 : 782= 44 con resto zero quindi il M.C.D. sarà 782
ESEMPIO
Calcoliamo il M.C.D. tra 20, 30, 85
Eseguiamo prima la divisione tra 30 : 20=1 con resto 10 poi dividiamo 20 : 10= 2 con resto 0
Poi dividiamo il terzo numero 85 : 10= 8 con resto 5 quindi dividiamo 10 : 5 =2 con resto 0
M.C.D.(20,30,85)=5
Vedi gli esercizi
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