Metodo delle divisioni successive per il M.C.D.

 

RICERCA DEL M.C.D. CON IL METODO DELLE DIVISIONI SUCCESSIVE

Quando il metodo della fattorizzazione (scomposizione in fattori primi)  risulta più complesso  si usa il metodo delle divisioni successive; si divide il numero maggiore per il minore:

  • se il resto della divisione è zero, il minore è il M.C.D. dei due numeri
  • se il resto è diverso da zero, si divide il divisore per tale resto e si continuerà così fino ad ottenere resto zero; il divisore dell’ultima divisione è il M.C.D. dei due numeri.

Se i numeri sono più di due, si calcola il M.C.D. fra due di essi, poi il M.C.D. fra uno dei restanti e il M.C.D. trovato e così via fino ad esaurire tutti i numeri.

   
 

ESEMPIO

Calcoliamo il M.C.D. tra 34408 e 104006.

Eseguiamo la divisione tra il numero maggiore e il numero minore:  104006 : 34408= 3 con resto 782 poichè il resto non è zero si eseguirà la divisione tra 34408 : 782= 44 con resto zero quindi il M.C.D. sarà 782

ESEMPIO

Calcoliamo il M.C.D. tra 20, 30, 85

Eseguiamo prima la divisione tra 30 : 20=1 con resto 10  poi dividiamo 20 : 10= 2 con resto 0

Poi dividiamo il terzo numero 85 : 10= 8 con resto 5 quindi dividiamo 10 5 =2 con resto 0

M.C.D.(20,30,85)=5

Vedi gli esercizi

 

Programma di matematica prima media

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