Scomposizione in fattori primi del M.C.D.

 

Scomposizione in fattori primi del M.C.D.

Se si hanno numeri più grandi come

360= 2³·3²·5              6300= 2²·3²·5²·7                 126 = 2·3²·7

I fattori comuni sono 2 e 3² quindi il M.C.D. (360, 6300, 126) =2·3²= 18

Come fare la scomposizione in fattori primi

Possiamo enunciare la seguente regola:

Per calcolare il M.C.D. di due o più numeri si scompongono in fattori primi e poi si moltiplicano i fattori primi comuni, presi ciascuno una volta sola con il minimo esponente che esso ha nella fattorizzazione.

ESEMPIO

Calcoliamo il M.C.D. di 900, 840, 168

900=2²·3²·5²                  840= 2³·3·5·7                     168=2³·3·7

M.C.D.(900,840,168) =2²·3 =12

Per numeri più piccoli in genere è meglio usare il metodo delle divisioni successive.

Vedi gli esercizi

 

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