Sistemi di equazioni in due incognite

 

Un sistema di equazioni è un insieme di equazioni tutte nelle stesse incognite. Le soluzioni del sistema sono le soluzioni comuni in tutte le equazioni che lo compongono.

Quindi le equazioni presenti in un sistema devono essere verificate contemporaneamente dagli stessi valori.

In generale, in un sistema di equazioni a più incognite ci saranno tante equazioni quante sono le incognite.

Nello specifico la soluzione di un sistema in due equazioni e in due incognite è ogni coppia di numeri reali che verifica contemporaneamente le due equazioni.

Quindi possiamo dire che ogni singola equazione avrebbe infinite soluzioni, ma esiste una coppia o più coppie di numeri che soddisfano contemporaneamente le due equazioni.

Per indicare un sistema si usa una grande parentesi graffa che racchiude le equazioni.

sistema
sistema

 

Quindi la coppia che soddisfa entrambe le equazioni è  (1; –2), ed è una soluzione del sistema.

Il grado di un sistema di equazioni algebriche intere è il prodotto dei gradi delle singole equazioni che lo compongono.

grado del sistema

RIDUZIONE DI UN SISTEMA IN FORMA NORMALE

Scrivere un sistema in forma normale significa metterlo nel seguente ordine:

riduzione in forma normale di un sistema

Vedi gli esercizi

 

Vedi programma di matematica del secondo superiore 

 

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