Archivio Tag: SIMILITUDINE

Problemi sulla proporzionalità delle aree tra poligoni simili

  Problemi sulla proporzionalità delle aree tra poligoni simili Problema n° 1 Un triangolo ha l’area e il perimetro rispettivamente di 240 cm² e 90 cm. Calcola il perimetro di un triangolo simile al primo e avente l’area di 540 cm². Problema n° 2 Un rombo ha il perimetro di 50 dm e la diagonale […]

Problemi sulla proporzionalità fra perimetri e lati corrispondenti

  Problemi sulla proporzionalità fra perimetri e lati corrispondenti Problema n° 1 Un rettangolo ha la base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm e 12 cm . Qual è la misura dell’altezza di un rettangolo simile avente la base lunga 24 cm? Problema n° 2 Il rapporto di similitudine tra due triangoli simili è  sapendo che […]

Problemi sui criteri di similitudine dei triangoli

  Problemi sui criteri di similitudine dei triangoli Problema n°1 Con riferimento alle figure stabilisci se i due triangoli sono simili. Problema n° 2 I lati di un triangolo scaleno hanno le seguenti misure: AB = 21 cm, BC = 18 cm, CA = 15 cm. Da un punto D del lato CA, distante 3 […]

Problemi sulle figure simili

  Problemi sulle figure simili Problema n° 1 Determina se i due quadrilateri sono simili. Problema n° 2 Determina se i due quadrilateri sono simili.   Problema n° 3 Un rettangolo ha la base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm e 12 cm . Qual è la misura dell’altezza di un rettangolo simile avente la base lunga […]

Figure omotetiche

  Consideriamo queste due figure: I triangoli BCD e B’C’D’ sono simili, ma oltre a essere simili hanno un ‘ altra  caratteristica in più e cioè i lati corrispondenti hanno la stessa direzione cioè sono paralleli. Nel linguaggio matematico si dice che le due figure sono  omotetiche. La trasformazione che lega le due figure è […]

Secondo teorema di Euclide

  Consideriamo un triangolo rettangolo ABC rettangolo in C. Tracciamo l’altezza relativa all’ipotenusa e vediamo che risulterà diviso dall’altezza CH in due triangoli rettangoli AHC e HBC simili ad ABC, avendo gli angoli congruenti.       Il triangolo AHC e HBC essendo simili ad ACB  per il primo teorema di Euclide, sono simili tra […]

Primo teorema di Euclide

  Consideriamo un triangolo rettangolo ABC rettangolo in C. Tracciamo l’altezza relativa all’ipotenusa e vediamo che risulterà diviso dall’altezza CH in due triangoli rettangoli AHC e HBC simili ad ABC, avendo gli angoli congruenti. PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE Consideriamo i triangoli ABC e AHC disegnati sopra:   Consideriamo i triangoli ABC e CBH disegnati sopra: […]

Proporzionalità fra le aree di due poligoni simili

  Proviamo a stabilire se esiste una relazione fra le aree di poligoni simili. Consideriamo due rettangoli simili ABCD e A’B’C’D’, aventi rapporto di similitudine K=2 Le aree di due poligoni simili sono proporzionali al quadrato del rapporto di similitudine cioè il rapporto fra i quadrati delle lunghezze di due lati corrispondenti. Vedi gli esercizi […]

Proporzionalità fra perimetri e lati corrispondenti

  Consideriamo due poligoni simili ABCD e A’B’C’D’: Si ha: Possiamo quindi dire che: in due poligoni simili i perimetri sono proporzionali a due lati corrispondenti. Vedi gli esercizi   Programma geometria seconda media

Criteri di similitudine dei triangoli

  Solo per i triangoli valgono dei criteri che ti permettono di determinare se essi sono simili senza dover verificare che gli angoli corrispondenti siano congruenti e che il rapporto tra tutti i lati corrispondenti sia costante.   Vedi gli esercizi   Programma geometria seconda media