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Esercizi sulle proprietà della moltiplicazione

Esercizi sulle proprietà della moltiplicazione

Esercizio n° 1

Esegui le seguenti moltiplicazioni applicando la proprietà associativa.

5 x 2 x 3 =

4 x 3 x 2 =

4 x 2 x 5 =

3 x 3 x 8 =

2 x 2 x 5 =

4 x 10 x 8 =

Esercizio n° 2

Applica la proprietà distributiva e risolvi.

25 x 4 = (20 + 5) x 4 = ( 20 x 4 ) + (5 x 4) = 80 + 20 = 100

32 x 6 =

18 x 7 =

46 x 3 =

29 x 5 =

73 x 2 =

37 x 7 =

65 x 8 =

81 x 9 =

Svolgimento

Esercizio n° 1

Esegui le seguenti moltiplicazioni applicando la proprietà associativa.

5 x 2 x 3 = (5 x 2) x 3 = 10 x 3 = 30

4 x 3 x 2 = (4 x 2) x 3 = 8 x 3 = 24

4 x 2 x 5 = (4 x 5) x 2 = 20 x 2 = 40

3 x 3 x 8 = (3 x 3) x 8 = 9 x 8 = 72

2 x 2 x 5 = (2 x 5) x 2= 10 x 2 = 20

4 x 10 x 8 = (4 x 8) x 10 = 32 x 10 = 320

Esercizio n° 2

Applica la proprietà distributiva e risolvi.

25 x 4 = (20 + 5) x 4 = ( 20 x 4 ) + (5 x 4) = 80 + 20 = 100

32 x 6 = ( 30 + 2) x 6 = (30 x 6) + ( 2 x 6) = 180 + 12 = 192

18 x 7 = (10 + 8 ) x 7 = (10 x 7) + ( 8 x 7) = 70 + 56 = 126

46 x 3 = ( 40 + 6) x 3 = (40 x 3) + (6 x 3) = 120 + 18 = 138

29 x 5 = (20 + 9) x 5 = (20 x 5) + ( 9 x 5) = 100 + 45 = 145

73 x 2 = ( 70 + 3) x 2 = (70 x 2) + ( 3 x 2) = 140 + 6 = 146

37 x 7 = (30 + 7) x 7 = (30 x 7) + (7 x 7) = 210 +49 = 259

65 x 8 = (60 + 5) x 8 = (60 x 8) + (5 x 8) = 480 + 40 = 520

81 x 9 = (80 + 1) x 9 = (80 x 9) + ( 1 x 9) = 720 + 9 = 729

Esercizi sulle proprietà delle addizioni

 Esercizi sulle proprietà delle addizioni

La proprietà commutativa dell’addizione viene usata nella prova, per verificare se un’addizione esatta.

Esercizio n° 1

Calcola applicando la proprietà commutativa.

33 + 7 =        ;        12 + 18=       ;             45 + 5 =         ;            25 + 15 =

Esercizio n° 2

Calcola applicando la proprietà associativa.

10 + 5 + 3 =        ;       27 + 6 + 3 =           ;         6 + 9 + 31 =          ;           16 + 5 + 4 =           ;       18 + 2 + 9 =    ;

3 + 7 + 12 =        ;       12 + 25 + 5 =          ;         9 + 4 + 16 =          ;           37 + 15 + 3 =        ;         9 + 8 + 11 =    ;

Esercizio n° 3

Calcola applicando la proprietà dissociativa.

7 + 5 =  ;       18 + 5 =     ;       16 + 9 =      ;           15 + 7 =      ;        20 + 12 =         ;            30 + 17 =     ;             27 + 20 =;

24 + 12 =   ;

Esercizio n° 4

Esegui le addizioni associando e dissociando gli addendi.

424 + 16 =  ;      56 + 42 = ;          62 + 112 = ;        422 + 36 = ;        164 + 126 = ;    232 + 104 = ;   98 + 102 =;

76 + 32 = ;       26 + 94 = ;           47 + 163 = ;         32 + 23 = ;

 

SVOLGIMENTO

Esercizio n° 1

Calcola applicando la proprietà commutativa.

33 + 7 = 40         7 + 33 = 40

12 + 18= 40         18 + 12 = 30

45 + 5 = 50           5 + 45 = 50

25 + 15 = 40         15 + 25 = 40

Esercizio n° 2

Calcola applicando la proprietà associativa.

(10 + 5 ) + 3 = 18          15 + 3 = 18

27 + 6 + 3 =  36             30 + 6 = 36

6 + 9 + 31 =  46              6 + 40 = 46

16 + 5 + 4 = 25               20 + 5 = 25

3 + 7 + 12 = 22               10 + 12 = 22

12 + 25 + 5 = 42             12 + 30 = 42

9 + 4 + 16 =  29              9 + 20 = 29

37 + 15 + 3 = 55             40 + 15 = 55

9 + 8 + 11 = 28               20 + 8 = 28

Esercizio n° 3

Calcola applicando la proprietà dissociativa.

7 + 5 = 2 + 5 + 5 = 12

18 + 5 = 3 + 15 +5 = 23

16 + 9 =15 + 1 +9 = 25

15 + 7 = 15 + 5 + 2 = 22

20 + 12 =20 + 10 + 2 = 32

30 + 17 = 30 + 10 + 7 = 47

27 + 20 = 7 + 20 + 20 = 47

24 + 12 = 24 + 2 + 10 = 36

Esercizio n° 4

Esegui le addizioni associando e dissociando gli addendi.

424 + 16 = 424 + 10 + 6 = (424 + 6) + 10 = 430 + 10 = 440

56 + 42 =50 + 6 + 40 + 2 = (50+40) + (6 + 2) = 90 + 8 = 98

62 + 112 =60 + 2 + 100 + 12 = (60 + 100) +( 2 + 12)= 160 + 14 = 174

422 + 36 =  400 + 22 + 30 + 6 = (400 + 30) + (22 + 6) = 430 + 28 = 458

164 + 126 = 160 + 4 + 120 + 6 =( 160 + 120) + (4 + 6 )= 180 + 10 = 190

232 + 104 = 200 + 32 + 100 + 4 = (200 + 100) + (32 + 4 )= 300 + 36 = 336

98 + 102 = 90 + 8 + 2 + 100 = (100 + 90 )+ (8 + 2) =

76 + 32 = 70 + 6 + 30 + 2 = (70 + 30 )+ (6 + 2) = 100 + 8 = 108

26 + 94 = 20 + 6 + 90 + 4 = (20 + 90) + (6 + 4) = 110 + 10 = 120

47 + 163 = 40 + 7 + 63 + 100 =( 100 + 40) + (7 + 63) = 140 + 70 = 210

32 + 23 = 30 + 2 + 20 + 3 = (30 + 20) + (2 + 3) = 50 + 5 = 55

Espressioni con le frazioni

Esegui le seguenti espressioni:

305

Moltiplicazioni, divisioni, reciproco e potenze di frazioni

Esegui le seguenti moltiplicazioni:

1) \frac{2}{5}x\frac{4}{3}= \frac{2x 4}{5 x 3}=\frac{8}{15}                              4) \frac{2}{7}x\frac{7}{3}x\frac{1}{5}= \frac{2x7x1}{7x3x5}= \frac{14}{105}

2) \frac{7}{9}x\frac{4}{5}= \frac{7 x 4}{9 x 5} = \frac{28}{45}<br /><br />
                             5) \frac{8}{5}x\frac{3}{4}x\frac{5}{11}= \frac{120}{220}= \frac{6}{11}

3) \frac{6}{5}x \frac{3}{5}= \frac{18}{50}= \frac{9}{25}                               6) \frac{20}{3}x\frac{1}{8}x\frac{2}{5}=  \frac{20 x 1x 2}{3 x 8 x 5}= \frac{40}{120}= \frac{1}{30}

Esegui le seguenti divisione:

1) \frac{7}{5}:\frac{3}{4}= \frac{7}{5}x\frac{4}{3}= \frac{28}{15}                             4) \frac{3}{5}: \frac{4}{7}:3= \frac{3}{5}x\frac{7}{4}x\frac{1}{3}= \frac{7}{20}

2) \frac{6}{7}:\frac{2}{5}= \frac{6}{7}: \frac{5}{2}= \frac{15}{7}                               5) 6:\frac{12}{7}: \frac{5}{4}= 6 x \frac{7}{12}x \frac{4}{5}= \frac{14}{5}

3) 3: \frac{4}{5}= \frac{3}{1}x\frac{5}{4}= \frac{15}{4}                             6) \frac{6}{5}: (\frac{1}{5}+ \frac{1}{2}-\frac{2}{3}) =\frac{6}{5}: (\frac{6 + 15 - 20}{30})= \frac{6}{5}: \frac{1}{30}= \frac{6}{5}x\frac{30}{1}= 36

Esegui i seguenti calcoli:

303

304

 

 

 

Addizioni e sottrazioni di frazioni

Eseguiamo le seguenti addizioni:

1) </p><br />
<p>\frac{5}{7}+\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5+3+2}{7}= \frac{10}{7}

2) </p><br />
<p>\frac{3}{2}+\frac{1}{5}=  si riducono prima al m.c.d.(2,5)  è uguale a 10 quindi </p><br />
<p>\frac{15}{10}+ \frac{2}{10} = \frac{15 + 2}{10}= \frac{17}{10}

3) \frac{3}{4} + \frac{7}{3}+ \frac{5}{8} = il m.c.d.(4,3,8) = 24 quindi: \frac{18}{24} + \frac{56}{24}+ \frac{15}{24} = \frac{18+56+15}{24} = \frac{89}{24}

4) 1 + \frac{4}{3} = \frac{1}{1}+\frac{4}{3}= \frac{3 + 4}{3}= \frac{7}{3}

5) 3 + \frac{3}{2} = \frac{3}{1}+\frac{3}{2}= \frac{6 + 3}{2}= \frac{9}{2}

6) \frac{1}{8}+5 +\frac{7}{4}=   il m.c.d. (8, 1, 4)= 8 quindi: \frac{1 + 40 + 14}{8}= \frac{55}{8}

7) \frac{5}{3} + \frac{2}{21}+ \frac{1}{6}= il m.c.d.(3, 21, 6) = 42 quindi: \frac{70 + 4 + 7}{42}= \frac{81}{42}\frac{27}{14}

Esegui le seguenti sottrazioni:

1) \frac{11}{9}- \frac{7}{9}= \frac{11-7}{9}= \frac{4}{9}

2) \frac{9}{5}- \frac{4}{15}=  il m.c.d.(5, 15) = 15 quindi: \frac{27}{15}-\frac{4}{15}= \frac{27-4}{15}= \frac{23}{15}

3) 3 - \frac{3}{5}-\frac{2}{3}= il m.c.d (5, 3)=15 quindi: \frac{45 }{15}- \frac{9}{15} -\frac{10}{15}= \frac{45 - 9-10}{15}= \frac{26}{15}

4)\frac{24}{11}- \frac{1}{2}-\frac{1}{22}= il m.c.d.(11, 2, 22) = 22 quindi: \frac{48 -11-1}{22}= \frac{36}{22}= \frac{18}{11}

5) \frac{6}{5}- \frac{5}{12}-\frac{1}{4}= il m.c.d. (5, 12, 4) = 60 quindi: \frac{72-25-15}{60}=\frac{32}{60}=\frac{8}{15}

Esercizi sul confronto di frazioni

Confronta le frazioni date nei seguenti esercizi indicando  se sono >,< o =.

1) \frac{3}{4} ….. \frac{7}{9}, visto che hanno numeratore e denominatore diversi si riducono al m.c.d.. Il m.c.d sarà 36 quindi avremo \frac{27}{36} e \frac{28}{36} , entrambe le frazioni hanno lo stesso denominatore e  la frazione più grande sarà quella con numeratore maggiore quindi : \frac{3}{4} < \frac{7}{9};

2)\frac{7}{5}….\frac{4}{9}visto che hanno numeratore e denominatore diversi si riducono al m.c.d.. Il m.c.d sarà 45 quindi avremo

\frac{63}{45} e \frac{20}{45}, entrambe le frazioni hanno lo stesso denominatore e  la frazione più grande sarà quella con numeratore maggiore quindi :\frac{7}{5} >\frac{4}{9};

3)\frac{3}{4}….\frac{9}{12} visto che hanno numeratore e denominatore diversi si riducono al m.c.d.. Il m.c.d sarà 12 quindi avremo

\frac{9}{12} e \frac{9}{12} quindi \frac{9}{12} = \frac{9}{12}.

Riscrivi le frazioni date nei seguenti esercizi in ordine crescente:

a) \frac{9}{15},\frac{13}{15},\frac{2}{15},\frac{10}{15},\frac{7}{15}

<br /><br />
\frac{2}{15} \lt \frac{7}{15}\lt \frac{9}{15}\lt \frac{10}{15}\lt \frac{13}{15}

b) \frac{5}{11} , \frac{5}{5}, \frac{5}{2} , \frac{5}{9},\frac{5}{4}

<br /><br />
\frac{5}{11 }\lt \frac{5}{9}\lt \frac{5}{5} \lt \frac{5}{4}\lt \frac{5}{2}

c) \frac{1}{4},\frac{4}{3},\frac{3}{4},\frac{2}{3},\frac{7}{4},\frac{5}{3}

<br /><br />
\frac{3}{12},\frac{16}{12},\frac{9}{12},\frac{8}{12},\frac{21}{12},\frac{20}{12} quindi </p><br />
<p>\frac{3}{12}\lt \frac{8}{12}\lt \frac{9}{12}\lt \frac{16}{12}\lt\frac{20}{12}\lt  \frac{21}{12}

d) \frac{5}{2},\frac{4}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{1}{5},\frac{11}{24},\frac{2}{3}

\frac{300}{120},\frac{160}{120},\frac{100}{120},\frac{70}{120},\frac{24}{120},\frac{55}{120},\frac{80}{120} quindi</p><br />
<p>\frac{24}{120}\lt \frac{55}{120}\lt \frac{70}{120}\lt \frac{80}{120}\lt \frac{100}{120}\lt \frac{160}{120}\lt \frac{300}{120}

 

Esercizi sulla riduzione ai minimi termini

Riduci ai minimi termini le frazioni date nei seguenti esercizi:

302

Esercizi sulle frazioni equivalenti

Esercizi sulle frazioni equivalenti

Esercizio n° 1

Scrivi tre frazioni equivalenti per ciascuna delle frazioni date:

\frac{5}{9} = \frac{5 x 2}{9 x 2} = \frac{5 x 4}{9 x 4} = \frac{5 x 5}{9 x 5 }      →    \frac{5}{9} = \frac{10}{18} = \frac{20}{36} = \frac{25}{45 };

\frac{2}{7} = \frac{2 x 2}{7 x 2} = \frac{2 x 3}{7 x 3} = \frac{2 x 9}{7 x 9 }    →    \frac{2}{7} = \frac{4}{14} = \frac{6}{21} = \frac{18}{63 } ;

\frac{5}{11} = \frac{5 x 2}{11 x 2} = \frac{5 x 5}{11 x 5} = \frac{5 x 8}{11 x 8 }      →   \frac{5}{11} = \frac{10}{22} = \frac{25}{55} = \frac{40}{88}

 

Esercizio n° 2

Individua le frazioni equivalenti.

\frac{6}{54}; \frac{32}{48}; \frac{9}{12}; \frac{6}{10}; \frac{5}{11}; \frac{3}{5}; \frac{3}{4}; \frac{4}{6}; \frac{21}{24}; \frac{1}{9}; \frac{15}{33}; \frac{7}{8}

\frac{6}{54}=  \frac{1}{9}

\frac{32}{48}=  \frac{4}{6}

\frac{9}{12}=  \frac{3}{4}

\frac{6}{10}=  \frac{3}{5}

\frac{5}{11}=  \frac{15}{33}

\frac{21}{24}=  \frac{7}{8}

 

Esercizi sulle frazioni

Scrivi sotto forma di frazione:

sette noni = \frac{7}{9};     due sesti = \frac{2}{6};    tre ottavi = \frac{3}{8};   cinque quarti = \frac{5}{4};   nove terzi = \frac{9}{3};   sette decimi = \frac{7}{10}.

 

Svolgi il seguente esercizio:

1)\frac{3}{8} di 48 libri sono ?

(48 : 8) x 3 = 18

2)\frac{9}{5} di 65 dadi sono ?

(65 : 5 ) x 9 = 11 7

3)\frac{6}{13} di 52 piante sono ?

(52 : 13) x 6 =24

 

 

 

Esercizi sulla ricerca del minimo comune multiplo

Calcolare, con il metodo della scomposizione in fattori primi e delle divisioni successivei il m.c.m. dei seguenti numeri:

298

299