QUADRATO DI UN BINOMIO
Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo monomio, più il doppio prodotto dei due monomi, più il quadrato del secondo monomio. (a+b)²=(a+b)(a+b) = a²ab+ab+b² = a²+b²+2ab.
esempio:
1) (3a + 4b)²=(3a)²+(4b)²+2(3a)(4b)= 9a² + 16b² + 24ab.
2) (2a²b + 3c)²=(2a²b)²+2(2a²b)(3c)+(3c)²=
=
è uguale al quadrato del primo monomio, meno il doppio prodotto dei due monomi, più il quadrato del secondo monomio.
esempio:
(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²+b²-2ab.
3) (3a² – 4ab²)²=(3a²)² – 2(3a²)(-4ab²) + (4ab²)²=
Entrambe gli enunciati si possono raggruppare in uno solo e cioè: il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo termine per il secondo, più il quadrato del secondo termine.
4) (
=
5) (3a – 2b)²=(3a)²+2(3a)(-2b) + (-2b)²=
= 9a² – 12ab + 4b².
6) (-2a²b + b)²=(-2a²b)² + 2(-2a²b)(b) + (b)²=
=
7) (-5ab-2b)= (-5ab)² + 2(-5ab)(-2b)+(-2b)²=
=+25a²b² + 20ab² + 4b².
8) = + 2 +
= +
