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Esercizi sul prodotto cartesiano

Esercizi sul prodotto cartesiano

Esercizio n° 1

Dati gli insiemi A={0,1};  e B={1,2} scriviamo la rappresentazione tabulare e cartesiana di AxB.

Esercizio n° 2

Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.

A={0,1}    B={2}

Esercizio n° 3

Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.

A={1,2,3}    B={4,5}

Esercizio n° 4

Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.

A={r,s}           B={1,2}

Esercizio n° 5

Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).

A={-1,0, 1}          B={0,1,2}

Esercizio n° 6

Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).

A={1,2}                 B={a,b,c}

Esercizio n° 7

Dati A={a,b,c},      B={b,c},   C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.

(A-B) xC   ; (A- C) x B

Esercizio n° 8

Dati A={a,b,c},      B={b,c},   C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.

(A-C) x (B-C);       (AxB) ∩ (BxC)

Esercizio n° 9

Dati A={a,b,c},      B={b,c},   C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni (AxB) – (BxC);

Esercizio n° 10

Per ognuna delle seguenti terne di insiemi determina:AxBxC;   CxAxB;   BxCxA

A={b,c,d};   B={a,i};    C={e}

Esercizio n° 11

Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.

AxB = {(r,t), (e,r), (r,e), (e,t), (r,r), (e,e)}

A=………..

B=…………

BxA= {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), }

A=………….

B=…………..

Esercizio n° 12

Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.

AxB=  {(+,a), (+,b), (+,c), (-,a),(-,b) ,(-,c) }

A=……………..

B=…………….

BxA= {(a,l), (a,n), (a,i), (m,l), (m,n) ,(m,i), (o,l), (o,n) ,(o,i)  }

A=………….

B=………….

Svolgimento

Esercizio n° 1

Dati gli insiemi A={0,1};  e B={1,2} scriviamo la rappresentazione tabulare e cartesiana di AxB.

Il prodotto cartesiano AxB è l’insieme di tutte le coppie ordinate che hanno il primo elemento in A e il secondo in B.

AxB={(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}

RETE

Esercizio n° 2

Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.

A={0,1}    B={2}

A={(0,1),(1,2)}

RETE

Esercizio n° 3

Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.

A={1,2,3}    B={4,5}

AxB= {(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)}

RETE

 

Esercizio n° 4

Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.

A={r,s}           B={1,2}

AxB= {(r,1),(r,2),(s,1),(s,2)}

RETE

Esercizio n° 5

Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).

A={-1,0, 1}          B={0,1,2}

AxB= {(-1,0),( -1,1),(-1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2)}

BxA= {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}

(AxB)∩(BxA) ={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}

Esercizio n° 6

Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).

A={1,2}                 B={a,b,c}

AxB= {(1,a),( 1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)}

BxA= {(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)}

(AxB)∩(BxA) ={∅}

Esercizio n° 7

Dati A={a,b,c},      B={b,c},   C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.

(A-B) xC   ; (A- C) x B

(A-B) xC  calcoliamo prima A-B={a} poi

(A-B) xC= {(a,c)}

(A- C) x B   calcoliamo prima A-C={a,b} poi

(A- C) x B = {(a,b),(a,c),(b,b),(b,c)}

Esercizio n° 8

Dati A={a,b,c},      B={b,c},   C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.

(A-C) x (B-C);       (AxB) ∩ (BxC)

(A-C) x (B-C);    calcoliamo prima A-C  e poi B-C

A-C= {(a,b)}                B-C= {b}          (A-C) x (B-C)= {(a,b),(b,b)}

(AxB) ∩ (BxC) calcolo prima AxB e poi BxC

AxB= {(a,b),(a,c),(b,b),(b,c),(c,b),(c,c)}             BxC=  {(b,c),(c,c)}

(AxB) ∩ (BxC)= {(b,c),(c,c)}

Esercizio n° 9

Dati A={a,b,c},      B={b,c},   C={c}, calcola i risultati della seguente espressione (AxB) – (BxC);

(AxB)= {(a,b),(a,c),(b,b),(b,c),(c,b),(c,c)}    (BxC)=(b,c),(c,c)}

(AxB) – (BxC)= {(a,b),(a,c),(b,b),(c,b)}

Esercizio n° 10

Per ognuna delle seguenti terne di insiemi determina:AxBxC;   CxAxB;

A={b,c,d};   B={a,i};    C={e}

AxBxC= {(b,a,e},(b,i,e),(c,a,e),(c,i,e),(d,a,e),(d,i,e)}

CxAxB={(e,a,b),(e,a,c),(e,a,d),(e,i,b),(e,i,c),(e,i,d)}

Esercizio n° 11

Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.

AxB = {(r,t), (e,r), (r,e), (e,t), (r,r), (e,e)}

A= {r,e}

B= {t,r,e}

BxA= {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), }

A= {1,2}

B= {a,b}

Esercizio n° 12

Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.

AxB=  {(+,a), (+,b), (+,c), (-,a),(-,b) ,(-,c) }

A= {+,-}

B= {a,b,c}

BxA= {(a,l), (a,n), (a,i), (m,l), (m,n) ,(m,i), (o,l), (o,n) ,(o,i)  }

A= {a,m,o}

B= {e,n,i}

 

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