Esercizi sulla divisione tra frazioni algebriche
Esercizio n° 1
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
=
Esercizio n° 2
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
=
Esercizio n° 3
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
=
Esercizio n° 4
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
=
Esercizio n° 5
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
: 36(b-3) =
Esercizio n° 6
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
=
Esercizio n° 7
Esegui le seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
=
Esercizio n° 8
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
=
Esercizio n° 9
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
=
Esercizio n° 10
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
: (
:
=
Svolgimento
Esercizio n° 1
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
= scomponiamo il primo numeratore e il secondo denominatore.
a² + 3a = a(a + 3) a² – 9 = (a-3)(a+3) Quindi avremo:
= :
C.E. a≠ ±3 dobbiamo però aggiungere anche il fatto che il divisore non può essere zero. Quindi anche il numeratore della seconda frazione deve essere diverso da zero: a≠0
Invertiamo la seconda frazione in modo da rendere la divisione un prodotto.
= ·
semplifichiamo in diagonale la a e poi a-3.
=(a+3)²
Esercizio n° 2
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
C.E. z≠0; x≠0; y≠0
Invertiamo la seconda frazione rendendo la divisione un prodotto.
= ·
semplifico in diagonale e ottengo:
= · 3 =
Esercizio n° 3
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
= C.E. x+2y≠0; x-2y≠0
Invertiamo la seconda frazione rendendo la divisione un prodotto.
= ·
= 1
Esercizio n° 4
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
= Eseguiamo una divisione alla volta da sinistra verso destra. Scomponiamo ciò che è possibile:
= ·
= C.E. a≠0; b≠; a≠-b ; a≠b
Tra la prima e la seconda frazione semplifico (a+b) e 6a:
= · 2 ·
= semplifico (a-b) la b e il 2 e ottengo:
=
Esercizio n° 5
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
: 36(b-3) = invertiamo la seconda frazione.
= ·
= C.E. b≠ ± 3
Semplifico (b-3) e 54 e 36 e ottengo:
= ·
=
Esercizio n° 6
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
= si fa prima la divisione tra parentesi quindi inverto la seconda frazione tra parentesi.
= :
·
= C.E. a≠0; b≠0; y≠0; x≠0
Semplifico nella parentesi sia i coefficienti che le parti letterali:
= :
· 7b)=
= :
= inverto la seconda frazione rendendo la divisione un prodotto.
= ·
=
·
=
Esercizio n° 7
Esegui le seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
= scomponiamo il primo e il terzo numeratore.
x² – 1 = (x-1)(x+1) ; x² + x = x(x + 1)
Svolgiamo la prima divisione quindi invertiamo la seconda frazione.
= ·
= C.E. x≠0; x≠1 ; x≠-1
Semplifico tra le prime due frazioni (x-1) , la x e il 15 e il 6. Quindi otteniamo:
= · 2x² :
= effettuiamo poi l’altra divisione quindi invertiamo l’ultima frazione.
= ·
= semplifichiamo (x+1) 2 la x.
=
Esercizio n° 8
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
= si svolge prima la divisione tra parentesi.
Scomponiamo ciò che è possibile.
= C.E. x≠1; x≠0; y≠0
= :
·
= semplifico nella parentesi ciò che è possibile.
= :
·
=
= :
= invertiamo la seconda frazione rendendo la divisione una moltiplicazione.
Semplifichiamo tutto ciò che è possibile:
= ·
= y ·
=
Esercizio n° 9
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
:
:
= scomponiamo il denominatore della seconda e della terza frazione
= :
:
=
= ·
:
= C.E. x≠5; x≠1; x≠0
= :
inverto la seconda frazione facendo diventare la divisione un prodotto.
= ·
= x+1
Esercizio n° 10
Eseguile seguenti divisioni di frazioni algebriche.
: (
:
=
= :
:
= C.E. x≠5; x≠1; x≠-1; x≠0
= :
·
= semplifico ciò che è possibile.
= :
= invertiamo la seconda frazione
= ·
=