Esercizi sulle disequazioni di primo grado

Esercizio n° 1

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

a – 3 > 5 a= 8; a = $\frac{9}{2}$ ; a = $\frac{17}{2}$ ; a = $\frac{28}{3}$

Esercizio n° 2

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

b + 4 < 6 b = 2; b = 3; b = 1; b=0

Esercizio n° 3

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

y + 4 ≤ 6 y = 2; y = $\frac{3}{2}$ ; y = $\frac{1}{3}$ ; y = 0

Esercizio n° 4

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

1 – x ≥ 0 x = 1; x=0; x = $\frac{1}{2}$ ; x= $\frac{3}{2}$

Esercizio n° 5

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

2x – 4 > 5x + 8 x = -5; x = -4; x = 0; x = $\frac{1}{2}$

Esercizio n° 6

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

x – $\frac{1}{2}$ + 2 > $\frac{2x}{3}$ – $\frac{1}{4}$ x = 0; x = $\frac{1}{2}$ ; x = 3; x = – $\frac{1}{2}$

Esercizio n° 7

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

3x – 2 > 5x + 3

Esercizio n° 8

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

2ax – 1 ≤ a + bx

Esercizio n° 9

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

$\frac{x}{a}$ – $\frac{1}{2}$ + b < $\frac{1}{b}$ – $\frac{1}{a}$ + x

Esercizio n° 10

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

$\frac{1}{x}$ – 3 > 0

Esercizio n° 11

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

$\frac{a - b}{ax}$ ≤ $\frac{a + bx}{bx}$

$\frac{ax}{a - b}$ > $\frac{bx}{a + b}$

Svolgimento

Esercizio n° 1

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

a – 3 > 5 a= 8; a = $\frac{9}{2}$ ; a = $\frac{17}{2}$ ; a = $\frac{28}{3}$

8 – 3 > 5 ⇒ 5 > 5 non è soluzione
$\frac{9}{2}$ – 3 > 5 ⇒ 9 – 6 > 5 ⇒ 3 > 5 non è soluzione
$\frac{17}{2}$ – 3 > 5 ⇒ 17 – 6 > 10 ⇒ 11 > 10 è soluzione
$\frac{28}{3}$ – 3 > 5 ⇒ 28 – 9 > 15 ⇒ 19 > 15 è soluzione

Esercizio n° 2

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

b + 4 < 6 b = 2; b = 3; b = 1; b=0

2 + 4 < 6 ⇒ 6 < 6 non è soluzione
3 + 4 < 6 ⇒ 7 < 6 non è soluzione
1 + 4 < 6 ⇒ 5 < 6 è soluzione
0 + 4 < 6 ⇒ 4 < 6 è soluzione

Esercizio n° 3

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

y + 4 ≤ 6 y = 2; y = $\frac{3}{2}$ ; y = $\frac{1}{3}$ ; y = 0

2 + 4 ≤ 6 ⇒ 6 ≤ 6 è soluzione
$\frac{3}{2}$ +4 ≤ 6 ⇒ 3 + 8 ≤ 12 ⇒ 11 ≤ 12 è soluzione
$\frac{1}{3}$ +4 ≤ 6 ⇒ 1 + 12 ≤ 18 ⇒ 13 ≤ 18 è soluzione
0 +4 ≤ 6 ⇒ 4 ≤ 6 è soluzione

Esercizio n° 4

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

1 – x ≥ 0 x = 1; x=0; x = $\frac{1}{2}$ ; x= $\frac{3}{2}$

1 – 1 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 è soluzione
1 – 0 ≥ 0 ⇒ 1 ≥ 0 è soluzione
1 – $\frac{1}{2}$ ≥ 0 ⇒ 2 – 1 ≥ 0 ⇒ 1 ≥ 0 è soluzione
1 – $\frac{3}{2}$ ≥ 0 ⇒ 2 – 3 ≥ 0 ⇒ -1 ≥ 0 non è soluzione

Esercizio n° 5

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

2x – 4 > 5x + 8 x = -5; x = -4; x = 0; x = $\frac{1}{2}$

2(-5) – 4 > 5(-5) + 8 ⇒ -10 – 4 > -25 + 8 ⇒ -14 >- 17 è soluzione
2(-4) – 4 > 5(-4) + 8 ⇒ -8 – 4 > -20 + 8 ⇒ -12 > -12 non è soluzione
2(0) – 4 > 5(0) + 8 ⇒ 0 – 4 > 0 + 8 ⇒ -4 > 8 non è soluzione
2( $\frac{1}{2}$ ) – 4 > 5( $\frac{1}{2}$ ) + 8 ⇒ 1 – 4 > $\frac{5}{2}$ + 8 ⇒ 2 – 8 > 5 + 16 ⇒ – 6 > 21 non è soluzione

Esercizio n° 6

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori determina quelli sono soluzioni e quali no.

x – $\frac{1}{2}$ + 2 > $\frac{2x}{3}$ – $\frac{1}{4}$ x = 0; x = $\frac{1}{2}$ ; x = 3; x = – $\frac{1}{2}$

0 – $\frac{1}{2}$ + 2 > $\frac{2(0)}{3}$ – $\frac{1}{4}$ ⇒ – $\frac{1}{2}$ + 2 > – $\frac{1}{4}$ ⇒ -1 + 4 > – 1 ⇒ + 3 > – 1 è soluzione
$\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2}$ + 2 > $\frac{2}{3}$ ( $\frac{1}{2}$ ) – $\frac{1}{4}$ ⇒ 2 > $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{4}$ ⇒ 2 > $\frac{4 -3}{12}$ ⇒ 2 > $\frac{1}{12}$ è soluzione
3 – $\frac{1}{2}$ + 2 > $\frac{2(3)}{3}$ – $\frac{1}{4}$ ⇒ 3 – $\frac{1}{2}$ + 2 > 2 – $\frac{1}{4}$ ⇒ $\frac{12 - 2 + 8}{4}$ > $\frac{8 - 1}{4}$ ⇒ 12 -2 + 8 > 8 – 1 ⇒ 18 > 7 è soluzione
– $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2}$ + 2 > $\frac{2}{3}$ (- $\frac{1}{2}$ ) – $\frac{1}{4}$ ⇒- $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2}$ + 2 >- $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{4}$ ⇒ $\frac{- 6 - 6 + 24}{12}$ > $\frac{-4 -3}{12}$ ⇒ -6 – 6 + 24> – 4 – 3 ⇒ 12 >- 7 è soluzione

Esercizio n° 7

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

3x – 2 > 5x + 3 disequazione numerica intera

Esercizio n° 8

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

2ax – 1 ≤ a + bx disequazione letterale intera

Esercizio n° 9

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

$\frac{x}{a}$ – $\frac{1}{2}$ + b < $\frac{1}{b}$ – $\frac{1}{a}$ + x disequazione letterale intera

Esercizio n° 10

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

$\frac{1}{x}$ – 3 > 0 disequazione numerica fratta

Esercizio n° 11

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

$\frac{a - b}{ax}$ ≤ $\frac{a + bx}{bx}$ disequazione letterale fratta

$\frac{ax}{a - b}$ > $\frac{bx}{a + b}$ disequazione letterale intera