Esercizi sull’intersezione e sull’unione

 

Esercizi sull’intersezione e sull’unione

Esercizio n° 1

Dati gli insiemi A = {a / a  è una lettera della parola casale} e B ={b / b è una lettera della parola sole},  rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

 

Esercizio n° 2

Dati gli insiemi A = {Carlo, Rita, Paolo, Elena} e B = {Andrea, Franca, Veronica, Elisabetta}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

Esercizio n° 3

Dati gli insiemi A = {a / a è una cifra del numero 135679} e B = {b / b è una cifra del numero 6793}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

 

Esercizio n° 4

Dati gli insiemi A = {a, b, e, d, r} ; B = {a, b, e, c, d, s} ; C = {a, b, e, s, r, l}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

Esercizio n° 5

Siano A={1,3,5}   e B= {2,4}: determinare A ∩ B.

Esercizio n° 6

Siano A={a, b, c}, B= {a, d}, C= {c, a}. Rappresentare (A ∩ B) ∩ C e  A ∩ (B∩ C).

Esercizio n° 7

Sia : A = {a, b, c, d}; B= {a, b, m, n}; indicare gli insiemi A ∩ B; (A ∩ B) ∩ A; (A ∩ B)∩ B.

Esercizio n° 8

Rappresentare l’insieme unione dell’insieme dei numeri dispari formati da una sola cifra con l’insieme dei numeri pari minori di 10.

 
 

Esercizio n° 9

Rappresentare graficamente gli insiemi A= {m, n, p, q}, B= {m, p, r}, A∪ B,  A ∩ B.

Esercizio n° 10

Siano A= {x|x < 6, x ∈ N} e B = {x|x ≤ 6 x ≤ 7, x ∈ N}; determinare A∪ B e A ∩ B.

Esercizio n° 11

Consideriamo gli insiemi : A= {1, 2, 3}, B= {2, 4, 6}, C= {1, 3, 5} .

Determinare: A∪ B, B∪C, A∪( B∪C), (A∪ B)∪C, A ∩ B, B ∩ C, A ∩ ( B ∩ C), (A ∩ B)∩ C.

Esercizio n° 12

Determina l’intersezione e l’unione dei due insiemi:

A= {x|x è una lettera della parola “mare”}

B= = {x|x è una vocale}

Esercizio n° 13

Per ogni coppia di insiemi determina l’unione e l’intersezione, rappresentandole con diagramma di Eurelo-Venn

A= {2, 5, 7, 12}                 B= {2, 3, 7, 11, 13}

C={7, 3, 2}                        D = {2, 3, 7, 11, 13}

E={17, 19, 23}                  F= {2, 3, 7, 11, 13}

G= {x|x è una lettera della parola “ventilatore”}             H= {x|x è una lettera della parola “turbina”}

Esercizio n° 14

Determina l’intersezione e l’unione fra i seguenti insiemi di persone A e B.

A= {x|x ha una statura superiore a 1,30 m}          B= {x|x ha una statura inferiore a 1,90 m}

A= {x|x ha più di 20 anni}                                        B= {x|x ha meno di 20 anni}

Esercizio n° 15

Fornisci due esempi di insiemi disgiunti e rappresentali con diagrammi di Eurelo-Venn.

Esercizio n° 16

Per ogni figura colora gli insiemi indicati.

INSIEMI

 

Esercizio n° 17

Dati gli insiemi:A= {1, 2, 3, 4, 5}, B= {3, 4, 5, 6, 7}, C= {2, 4, 6, 8} .

Calcoliamo A∪( B∩C), (A∩B)∪C,  A∩( B∩C), A∪( B∪C), (A∩B)∩C, (A∪B)∩C.

Esercizio n° 18

Dati gli insiemi : A= {0, 1, a}, B= {1, 2, a, b}, C= {0, 2, 4}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.

A∩B∪C, A∪( B∩C), (A∪B)∩ (A∩C), A∪B∪C, (A∩B)∪ (A∩C), (A∪B)∩ (B∪C)

Esercizio n° 19

Esprimi mediante una espressione con l’unione e l’intersezione fra insiemi, la parte colorata in ognuno dei diagrammi delle figure seguenti.

INSIEMI

 
 

Svolgimento

Esercizio n° 1

Dati gli insiemi A = {a / a  è una lettera della parola casale} e B ={b / b è una lettera della parola sole} , rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

A ∩ B ={s, l, e}

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Eercizio n° 2

Dati gli insiemi A = {C arlo, Rita, Paolo, Elena} e B = {Andrea, Franca, Veronica, Elisabetta}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

Poichè A e B non hanno alcun elemento in comune sono disgiunti, sarà A ∩ B = ∅.

Esercizio n° 3

Dati gli insiemi A = {a / a è una cifra del numero 135679} e B = {b / b è una cifra del numero 6793}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

Poichè B ⊂ A, sarà: A ∩ B = B

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Esercizio n° 4

Dati gli insiemi A = {a, b, e, d, r} ; B = {a, b, e, c, d, s} ; C = {a, b, e, s, r, l}, rappresentare per elencazione e graficamente l’insieme intersezione.

Per determinare A ∩ B ∩ C  dobbiamo calcolare prima A ∩ B:

A ∩ B = {a, b, e, d} che chiameremo insieme D;

D ∩ C = {a, b, e}

quindi: A ∩ B ∩ C = {a, b, e}  che chiameremo insieme F

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Esercizio n° 5

Siano A={1,3,5}   e B= {2,4}: determinare A ∩ B.

A∩B=∅

Esercizio n° 6

Siano A={a, b, c}, B= {a, d}, C= {c, a}. Rappresentare (A ∩ B) ∩ C e  A ∩ (B∩ C).

(A ∩ B) ∩ C= {a}

A ∩ (B∩ C) = {a}

Esercizio n° 7

Sia : A = {a, b, c, d}; B= {a, b, m, n}; indicare gli insiemi A ∩ B; (A ∩ B) ∩ A; (A ∩ B)∩ B.

A ∩ B= {a, b}

(A ∩ B) ∩ A= {a, b}

(A ∩ B)∩ B= {a, b}

Esercizio n° 8

Rappresentare l’insieme unione dell’insieme dei numeri dispari formati da una sola cifra con l’insieme dei numeri pari minori di 10.

A= {1, 3, 5, 7, 9}          B= {0, 2, 4, 6, 8}

A∪ B= {0,1, 2,3,4, 5, 6,7,8, 9}

Esercizio n° 9

Rappresentare graficamente gli insiemi A= {m, n, p, q}, B= {m, p, r}, A∪ B,  A ∩ B.

esercizio insiemi
esercizio

 

Esercizio n° 10

Siano A= {x|x < 6, x ∈ N} e B = {x|x ≤ 6 x ≤ 7, x ∈ N}; determinare A∪ B e A ∩ B.

A=  {0,1, 2, 3, 4, 5}           B=  {6, 7}

A∪ B= {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A ∩ B= {ø}

 

Esercizio n° 11

Consideriamo gli insiemi : A= {1, 2, 3}, B= {2, 4, 6}, C= {1, 3, 5} .

Determinare: A∪ B, B∪C, A∪( B∪C), (A∪ B)∪C, A ∩ B, B ∩ C, A ∩ ( B ∩ C), (A ∩ B)∩ C.

A∪ B= {1, 2, 3, 4, 6}

B∪C={1, 2, 3, 4, 5, 6}

A∪( B∪C)= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

(A∪ B)∪C= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A ∩ B= {2}

B ∩ C=  {ø}

A ∩ ( B ∩ C)=  {ø}

(A ∩ B)∩ C= {ø}

Esercizio n° 12

Determina l’intersezione e l’unione dei due insiemi:

A= {x|x è una lettera della parola “mare”}

B= = {x|x è una vocale}

Con la rappresentazione tabulare avremo:

A= {m, a, r, e}          B= {a, e, i, o, u}

A∪ B= {m, a, r, e, i, o, u}

A ∩ B= {a, e}

 
 

Esercizio n° 13

Per ogni coppia di insiemi determina l’unione e l’intersezione, rappresentandole con diagramma di Eurelo-Venn

A= {2, 5, 7, 12}                 B= {2, 3, 7, 11, 13}

insiemi

C={7, 3, 2}                        D = {2, 3, 7, 11, 13}

insiemi

E={17, 19, 23}                  F= {2, 3, 7, 11, 13}

insiemi

G= {x|x è una lettera della parola “ventilatore”}             H= {x|x è una lettera della parola “turbina”}

insiemi

Esercizio n° 14

Determina l’intersezione e l’unione fra i seguenti insiemi di persone A e B.

A= {x|x ha una statura superiore a 1,30 m}          B= {x|x ha una statura inferiore a 1,90 m}

A∪ B= {x|x ha una statura superiore a 1,30 m e 1,90}

A ∩ B= {x|x ha una statura superiore a 1,30 m e 1,90}

A= {x|x ha più di 20 anni}                                        B= {x|x ha meno di 20 anni}

A∪ B= {x|x ha un’età da zero all’infinito}

AB=  {ø}

Esercizio n° 15

Fornisci due esempi di insiemi disgiunti e rappresentali con diagrammi di Eurelo-Venn.

A= {x|x ∈ P numeri pari maggiori di 10}   B= {x|x ∈ P numeri pari maggiori di 10}

C= {x|x vocali dell’alfabeto}                         D= {x|x consonanti dell’alfabeto}

Esercizio n° 16

Per ogni figura colora gli insiemi indicati.

INSIEMI

Esercizio n° 17

Dati gli insiemi:A= {1, 2, 3, 4, 5}, B= {3, 4, 5, 6, 7}, C= {2, 4, 6, 8} .

Calcoliamo A∪( B∩C), (A∩B)∪C,  A∩( B∩C), A∪( B∪C), (A∩B)∩C, (A∪B)∩C.

A∪( B∩C)

Calcoliamo prima ( B∩C)= {4, 6} poi tale insieme lo uniamo con A e quindi avremo:

A∪( B∩C)= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

(A∩B)∪C

(A∩B)={ 3, 4, 5}           (A∩B)∪C=  {2,3, 4, 5, 6, 8} .

A∩( B∩C)

B∩C= { 4, 6}                A∩( B∩C)=  { 4}

A∪( B∪C)

B∪C= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}                 A∪( B∪C)= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

(A∩B)∩C

A∩B= { 3, 4, 5}            (A∩B)∩C=  {ø}

(A∪B)∩C  

A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}                     (A∪B)∩C = {2, 4, 6} .

Esercizio n° 18

Dati gli insiemi : A= {0, 1, a}, B= {1, 2, a, b}, C= {0, 2, 4}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.

A∩B∪C, A∪( B∩C), (A∪B)∩ (A∩C), A∪B∪C, (A∩B)∪ (A∩C), (A∪B)∩ (B∪C)

A∩B∪C= {1, a, 0, 2, 4}

A∪( B∩C)= {0, 2, 1, a}

(A∪B)∩ (A∩C)={0}

A∪B∪C ={0, 1, 2, 4, a, b}

(A∩B)∪ (A∩C)= {1, a, 0}

 (A∪B)∩ (B∪C)= {1, 2, 0,a, b}

Esercizio n° 19

Esprimi mediante una espressione con l’unione e l’intersezione fra insiemi, la parte colorata in ognuno dei diagrammi delle figure seguenti.

INSIEMI

 

Programma matematica primo superiore