Il teorema di Pitagora in formule

 

IL TEOREMA DI PITAGORA IN FORMULE

Il teorema di Pitagora ci consente di affermare che in un triangolo rettangolo l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei due quadrati costruiti sui cateti.

TEOREMA PITAGORA 3

da cui si ricava a=\sqrt{ b^{2}+ c^{2}} che consente di calcolare la lunghezza dell’ipotenusa quando sono note quelle dei cateti.

E’ possibile calcolare anche le due formule inverse:

b²= a²- c²               c²= a²-b²    da cui  ricaviamo:

b=\sqrt{ a^{2}- c^{2}}           c=\sqrt{ a^{2}- b^{2}}   che ci consentono di calcolare la lunghezza di un cateto quando sono note le lunghezze dell’ipotenusa e dell’altro cateto.

 

Problema 

In un triangolo rettangolo i cateti misurano 4 cm e 3 cm . Calcola la misura dell’ipotenusa.

ESEMPIO PITAGORA
problema con pitagora

SVOLGIMENTO

BC=  \sqrt{(CA)^{2}+ ( AB)^{2}}\sqrt{4^{2}+ 3^{2}}cm= \sqrt{16+ 9}cm = \sqrt{25} cm= 5 cm

Vedi gli esercizi

 

Programma geometria seconda media