Monomi

 

MONOMI

Si  chiama monomio una espressione algebrica che non contiene le operazioni di addizione e di sottrazione, quindi che contiene solo moltiplicazioni e divisioni e potenze di numeri e lettere. Gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.

Es. –ab;  3ac²;  (\frac{1}{3} +5)ab

\frac{ a^{2}b}{cd} non è un monomio perché al denominatore ci sono delle lettere e prende il nome di frazione algebrica.

Un monomio si compone di due parti moltiplicate tra loro:

  • Una parte numerica, detta coefficiente che precede la parte letterale, per esempio +3ab, +3 è il coefficiente.

  • Una parte letterale che deve essere scritta in ordine alfabetico, per esempio +3ab,ab è la parte letterale

Se in un monomio non c’è il coefficiente, si sottintende che è +1, oppure -1, a secondo che il numero è preceduto dal segno + oppure dal segno –; per esempio +1xy=xy;   -1abc³= -abc³.

Qualsiasi numero può essere considerato un monomio, perchè significherà che la parte letterale sarà elevata a zero.

Un monomio deve essere sempre essere ridotto in forma normale, cioè deve essere scritto come prodotto fra un numero e una lettera o più lettere, diverse tra loro, con eventuali esponenti. Per esempio 2ab²ab non è scritto in forma ridotta, la scrittura in forma ridotta sarà 2a²b³.

 
 

Due  monomi si dicono simili se hanno uguale parte letterale:

-ab e (\frac{1}{3}+5)ab, invece +\frac{4}{9}a²b e +\frac{4}{9} ab non sono simili.

Due monomi si dicono uguali se sono simili ed hanno uguale coefficiente;

ad esempio, sono uguali  -\frac{1}{2} a²  e – 0,5 a² a.

Due monomi si dicono opposti se sono simili ed hanno per coefficienti due numeri opposti:

+\frac{2}{3} ax²  e -\frac{2}{3} ax² .

Quando un monomio ha coefficiente 0, viene chiamato monomio nullo 0abc =0.

Il grado relativo di un monomio rispetto a una lettera è l’esponente a cui quella lettera è elevata.

Il grado di un  monomio è la somma di tutti gli esponenti delle lettere che compongono la sua parte letterale

Così il monomio +6 a^{3}b ^{4}c è di ottavo grado ed è di terzo grado rispetto alla lettera a, di quarto rispetto alla lettera b e di primo grado rispetto alla lettera c.

 Vedi gli esercizi

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